如何判断一个矩阵的基础解系是否存在?答:x2=x3-3x4 得基础解系(-2, 1, 1, 0)^T, (1, 3, 0, -1)^T,通解为 x =k(-2, 1, 1, 0)^T+c(1,3, 0, -1)^T,其中k,c为任意常数。
如何求矩阵的基础解系答:下面的基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T....
如何求矩阵的基础解系答:A是一个n阶方阵,r(A)=n-1 所以AX=0的基础解系的解向量的个数为1 又A的每一行元素加起来均为1 则A(1,1,...,1)^T=(1,1,...,1)^T 所以x=(1,1,...,1)^T是AX=0的一个解向量 所以AX=0的基础解系是X=k(1,1,...,1)^T k是任意整数 ...