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相交弦定理证明四点共圆
如何用
相交弦定理证明四点共圆
答:
所以ABCD
四点
公园
求
四点共圆定理
?
答:
方法1
从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆.方法2
把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等,从而即可肯定这四点共圆. (若能证明其两顶角为直角,即可肯定这四个点共圆,...
四点共圆
怎么
证明
答:
可以用
对角互补法
,同侧共底边三角形顶角相等法,
中垂线法
,
相交弦定理的逆定理和割线定理的逆定理来证明四点共圆
。1、对角互补法:若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角,那么这四点共圆;特殊情形——若一个四边形有两个对角都为90o,那么该四边形四个顶点共圆。推论:同斜边...
四点共圆
的性质及
证明
答:
四点共圆的性质及证明如下:共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等
;圆内接四边形的对角互补;圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质均可以根据圆周角等于它夹的弧所对圆心角的度数的一半进行证明。
四点共圆
怎么证?
答:
若一个四边形的一组对角互补,则这个四边形的四个点共圆
。还可用
相交弦定理的逆定理
,割线定理等证明四点共圆。来学习一下知识点。四点共圆如果同平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,一 般简称为“四点共圆”。四点共圆有三个性质:(1)共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角...
初中
四点共圆
怎么
证明
答:
。也可表述为:把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等,从而即可肯定这四点共圆。
3、相交弦定理的逆定理
:把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段,若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等,即可肯定这四点共圆。
四边形
四点共圆
,对角线有什么
定理
?
答:
3.圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍:∠AOB=2∠ACB=2∠ADB
4
.同弧所对的圆周角相等:∠ABD=∠ACD 5.圆内接四边形对应三角形相似:△ABP∽△DCP(三个内角对应相等)图1 示例图 6.
相交弦定理
:AP×CP=BP×DP 7.托勒密定理:AB×CD+AD×CB=AC×BD 希望我能帮助你解疑释惑。
四点共圆
怎么
证明
?
答:
如四边形ABCD内接于圆O,延长AB和DC交至E,过点E作圆O的切线EF,AC、BD交于P,则A+C=π,B+D=π,角DBC=角DAC(同弧所对的圆周角相等)角CBE=角ADE(外角等于内对角)△ABP∽△DCP(三个内角对应相等)AP*CP=BP*DP(
相交弦定理
)EB*EA=EC*ED(割线定理)EF*EF= EB*EA=EC*ED(切割...
什么是“
相交弦定理
”
答:
相交弦定理
是指圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。 或:经过圆内一点引两条弦,各弦被这点所分成的两线段的积相等。
证明
:连结AC,BD 由圆周角定理的推论,得∠A=∠D,∠C=∠B。(圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.)∴△PAC∽△PDB ∴PA∶PD=PC∶PB,PA·PB=PC...
对角互补的四边形
四点共圆
怎么证?
答:
(切割线定理,割线定理,
相交弦定理
统称
圆幂定理
)AB*CD+AD*CB=AC*BD(托勒密定理Ptolemy)其他的
证明四点共圆
的基本原理:方法1: 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等,从而即可肯定这四点共圆。(可以说成:若线段同侧二点到线段两端...
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