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直三棱锥的外接球
求该题详细解法
外接球
答:
试题分析:由三视图知该几何体是直三棱锥,且底面是等腰直角三角形,直三棱锥的高是2,底面的直角边长为 2,斜边为2,则
直三棱锥的外接球
是对应直三棱柱的外接球,设几何体外接球的半径为R,因底面是等腰直角三角形,则底面外接圆的半径为1,∴R2 =1+1=2,故外接球的表面积是4πR2 =8...
三棱锥外接球
怎样求?
答:
1. 首先,我们需要了解三棱锥
外接球
的定义。三棱锥是一种有三个侧面和一个底面的立体图形,其底面为三角形。外接球是指与
三棱锥的
所有面都相切的球体,球心位于三棱锥外部,但球面恰好与三棱锥的四个顶点相切。2. 掌握外接球的概念后,我们可以运用它来了解三棱锥的几何性质,计算球面上的点的位...
正
三棱锥的外接球
球心为什么在高上?为什么是高的三分之二?
答:
正
三棱锥的外接球
球心为O点,那么O点到ABCD四点的距离OA,OB,OC,OD是相等的。从O点作底面BCD的垂线0P交底面BCD于P点。因为OB,OC,OD是相等的,可证得PB,PC,PD是相等的.从A点作底面的垂线即高AQ交BCD于Q点,同样可证得QB,QC,QD是相等的.于是证得Q,P是同一点。过同一点底面的垂线只有...
三棱锥外接球
心在哪里?
答:
1、正
三棱锥
外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即外接球半径)。2、长方体
的外接球
半径(2r)²=a²+b²+c²。3、正方体的外接球半径2r=a√3。4...
三棱锥外接球
半径公式
答:
若二面角为90°,即两面垂直时公式简化为 正
三棱锥外接球
心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。相关计算:和计算内切球心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即外接球半径)。一般的三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合,据此...
正
三棱锥外接球
求解
答:
如图,
外接球的
球心设为O,因为是正
三棱锥
,底面三角形ABC是正三角形,依题意有:OA=OB=OC=SO=r AB=6,AE=(2/3)*AB*sin60°=2√3 SE*SE=SA*SA-AE*AE,SE=4 OE=SE-r,AO*AO=AE*AE+OE*OE r*r=12+(4-r)*(4-r)r=3.5 D=2r=7 ...
三棱锥的外接球
怎么找?
答:
【
三棱锥外接球
半径求法】直接求法:用解析法。首先将底面放在立体几何的xy平面上,然后用已知条件表示出四个顶点的坐标,之后通过圆的方程解出底面外心的为位置,然后连接外心和顶点,再用球心到四个顶点距离相等(到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可),从而求出外接球球心,然后就很容易得到...
三棱锥的外接球
怎样求?
答:
则
外接球
的球心一定在这个
三棱锥的
高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径。设AO=DO=R 则,DM=2/3DE=2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3 AM=根号(a^2-b^2/3),OM=AM-A0=根号(a...
不知道
三棱锥的外接球
半径怎么找呢?可以教教我吗
答:
两种方法,第一种锥入柱中,将
三棱锥
放到正方体或长方体中 第二种方法找圆心,首先先找一个面的外心,再从过这个外心垂直这个面的直线上用勾股定理找到圆心具体位置
三棱锥的外接球
与内接球怎么求啊?
答:
1、正
三棱锥的外接球
半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径.(当三棱锥的侧棱与它的对面所成的...
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