55问答网
所有问题
当前搜索:
用积分求椭圆面积公式
怎样
用积分计算椭圆面积
?
答:
S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是
椭圆的
长半轴,短半轴的长).或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).c1c2clone依据某定理,定理内容如下:如果一条固定直线被甲乙两个封闭图形所截得的线段比都为k,那么甲面积是乙
面积的
k倍.那么x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>...
椭圆的面积公式
答:
用定积分
设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
椭圆是以原点对称 只需计算第一象限的面积乘4倍 椭圆面积=S 第一象限 y=b(1-x^2/a^2)^0.5 x由0到a S/4=∫(0 a)b(1-x^2/a^2)^0.5dx 令 x/a=sint t=arcsin(x/a) x=asint x=0 t=0 x=a t=π/2 =∫...
椭圆
形
面积
不定
积分公式
是什么
答:
设
椭圆
方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,写成参数方程为x=acost,y=bsint.根据对称性取第一象限图像
积分
∫(0,a)ydx,则
面积
S=4∫(0,a)ydx,用参数换元,S=4∫(π/2,0)(bsint)d(acost)=4ab∫(0,π/2)(sint)^2dt=πab
椭圆面积
用定
积分算
为S=ABπ还是S=aπ?
答:
椭圆面积用定积分算为S=abπ
。解题思路:设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 取第一象限内面积 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2 即 y=√(b^2-b^2/a^2*x^2)=b/a*√(a^2-x^2)由于该式反导数为所求面积,观察到原式为圆方程公式*a/b,根据(af(x))'=a*f'(x),且x=a时圆面积...
椭圆积分
怎么
计算
答:
公式
如下:其中R是其两个参数的有理函数,P是一个无重根的3或4阶多项式,而c是一个常数。在P有重根的时候,或者是R(x,y)没有y的奇数幂时。但是,通过适当的简化公式,每个
椭圆积分
可以变为只涉及有理函数和三个经典形式
的积分
。
椭圆面积
用定
积分算
答:
面积
= 4∫(0→a) (b/a)√(a^2 - x^2) dx,令x = a*sinθ,dx = a*cosθ dθ = (4b/a)∫(0→π/2) √(a^2 - a^2sin^2θ)*(a*cosθ dθ)= (4b/a)∫(0→π/2) (a*cosθ)(a*cosθ) dθ = (4ab)∫(0→π/2) cos^2θ dθ = (2ab)∫(0→π/2...
如何用定
积分
和参数方程解决
椭圆面积
问题?
答:
解答:椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1
的
参数方程为x=acosθ,y=bsinθ,其在第一象限内部分的面积=∫ydx,由于dx=-asinθdθ,所以
积分
=-∫ab(sinθ)^2dθ(积分限π/2到0)=-ab∫(1-cos2θ)dθ/2,=πab/4,根据对称性,知
椭圆面积
=πab。这里应注意 定积分与不定积分之间的关系:...
椭圆面积公式
和推导过程
答:
= πab
求面积
方法:1)圆面积 = πR^2(半径
的
平方)
椭圆面积
=πab(长轴半径与短轴半径的乘积)2)证明:椭圆在第一象限内的曲线方程为:y=b√(1-x^2/a^2) 0<=x<=a 椭圆面积:S = 4∫(0,a) b√(1-x^2/a^2)dx = πab (2)可查
积分
表,
算
出积分(2)。
格林
公式求椭圆面积
答:
格林
公式求椭圆面积
:s=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).或s=π(圆周率)×a×b/4(其中a,b分别是椭圆的长轴,短轴的长).根据面积定
积分
性质可有:s=∫(-a到a)[b*√a(a^2-x^2)-(-b*√a(a^2-x^2)]dx =2b/a∫(-a到a)√(a^2-x^2)dx =...
用
椭圆
参数方程
积分求面积
答:
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1
的
参数方程为x=acosθ,y=bsinθ,其在第一象限内部分的面积=∫ydx,由于dx=-asinθdθ,所以
积分
=-∫ab(sinθ)^2dθ(积分限π/2到0)=-ab∫(1-cos2θ)dθ/2,=πab/4,根据对称性,知
椭圆面积
=πab。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
利用定积分求椭圆面积
椭圆积分公式推导
椭圆面积怎么算出来的定积分
椭圆求面积定积分极坐标法
椭圆面积公式推导
用极坐标法求椭圆面积
椭圆的面积定积分推导
椭圆面积积分推导过程
椭圆面积极坐标积分