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用极坐标法求椭圆面积
椭圆
用二重积分
求面积
,要
用极坐标法求
的...谢谢
答:
广义
极坐标
变换:x=a rcost, y=b rsint, 直角坐标(x,y) 极坐标(r,t)
面积
元素dxdy= a b r drdt面积= t: 0-->2pi, r:0-->1 被积函数是abr 的二重积分 =∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr =2π*ab*(1/2) =πab 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收...
如何
求解椭圆的面积
和周长?
答:
用极坐标微元变换式。
dxdy=rdrdθ
。注意积分限变化。由椭圆的参数式方程:x=acosθ;y=bcosθ 那么极轴r的积分限为从0到[(acosθ)^2+(bcosθ)^2],角θ的积分限为从0到2π。化为二次积分求解即可,需要用到定积分的一些三角函数积分技巧。当然也可以直接用直角坐标系化为二次积分求解。不过...
考研高数
极坐标
下
求椭圆面积
,请问我哪里
答:
:其实从
椭圆
方程可知,椭圆是一个被“压缩”了的圆。 设椭圆方程为:(x/a)^2+(y/b)^2=1 令:x'=x,y'=y*a/b, 我们就可以在新
的坐标
系中得到一个圆:x'^2+y'^2=a^2 新坐标系其实是一个在y方向等比(比例为a/b)拉长了的坐标系,这样在新坐标系 ...
极坐标
下 积分
求椭圆的面积
答:
这个要用到二重积分。很明显有两个变量需要积分。r不是一直等于r² = (ab)²/(a²sinθ + b²cosθ)。他要从零开始变化,然后逐渐增大到
椭圆
边界。积分得用椭圆域
的极坐标
来做,令x=arcosθ,y=brsinθ 因为s=∫∫dxdy=∫∫abrdrdθ S=∫(0->2π)dθ∫(0->1...
关于
用极坐标
积分
求椭圆面积
的一个难以理解的奇怪问题,是数学高手就...
答:
你将x=r·cosθ和y=r·sinθ代入 (x/a)^2+(y/b)^2 = 1 应该就可以求出r和θ间的关系,表示为r=r(θ)根据对称性,只求第一象限的就可以,然后4倍。具体过程较麻烦,懒得写了,自己练练手吧!
椭圆
二重积分
极坐标
答:
广义
极坐标
变换:x=a rcost,y=b rsint,直角坐标(x,y) 极坐标(r,t),
面积
元素dxdy= a b r drdt,面积= t:0-->2pi,r:0-->1 被积函数是abr 的二重积=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr=2π*ab*(1/2)=πab 根据极坐标和直角坐标的转化公式,代人D的不等式中即可,极坐标...
求两
椭圆
所围公共部分
的面积
极坐标
答:
大约画个图形可以看出两个函数的公共部分在0~2PEI的范围内有2部分且是对称的,只需先求出左边部分 cosx=1-cosx x=PEI/3 ∫PEI/3∫cosx |PEI/3 1 dydx = 2sinx-x| =√3-PEI/3 ∫0 ∫1-cosx |0
极坐标
下积分
求椭圆的面积
是我不会积分,还是是错的
答:
如图所示:
椭圆面积
高数 极坐标 设x=acos y=bsin
用极坐标
的二重积分来算椭圆的...
答:
椭圆
区域一般不
使用极坐标
的,因为r的上限比较麻烦,你所写的√(a²cos²θ+b²sin²θ)是不对的。应该是x=rcosθ,y=rsinθ,则椭圆方程为:r²cos²θ/a² + r²sin²θ/b² = 1 解得:r=1/√(cos²θ/a² + ...
椭圆面积
怎么算
答:
椭圆的一般方程Ax^2+By^2+Cx+Dy+E=0(A>0,B>0,且A≠B)。 椭圆的参数方程x=acosθ , y=bsinθ。
椭圆的极坐标
方程(一个焦点在极坐标系原点,另一个在θ=0的正方向上) r=a(1-e^2)/(1-ecosθ) (e为椭圆的离心率=c/a) 有关公式
椭圆的面积
公式S=π(圆周率)×a×...
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