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洛必达法则0乘0型
x趋向于无穷时xsin1/x的极限是?
答:
x趋向于无穷时xsin1/x的极限是1。解析过程如下:lim(x→∞)xsin1/x =lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)=lim(t→0)sint/t =1 x趋向于无穷时,1/x就趋于0,为无穷
乘以0型
,需改为0比0型或者无穷比无穷型,将x下放至分母变为xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)此为0比0型 由
洛必达法则
求...
高等数学,
洛必达法则
,如果是(
0乘以
∞)这种类型,是不是不用转化未定式...
答:
如果前面是常数
0
,就不需要转换,直接等于0 如果是无穷小,那么就不一定!!
这个是0/
0型
吗?怎么看?上面的原函数又怎么求的?
答:
分母x=0代入后,为0;分子x=0代入后积分上下限相同,当然也为0. 所以是0/
0型
。用
洛必达法则
,分子分母分别求导。不用求原函数,求原函数是求不出来的,利用变上限积分的导数公式:求解如下:
洛必达法则
求极限为什么等于
0
/0
答:
limx->
0
f(x)/(1-cosx)=2。∵x->0分母1-cosx→0。极限=2,f(0)→0。
洛必达法则
:lim(x->0)f(x)/(1-cosx)=lim(x->0)f'(0)/sin0,分母依旧为0,极限存在,f'(0)=0。继续求导:=lim(x->0)f''(0)/cos0=2。∴f''(0)=2>0。∴f(0)=0为极小值。
xe^x是
0乘以
无穷形吗
答:
是的。xe^x是
0乘以
无穷形,即无穷
乘以0型
的极限,转换一下xe^-x=x/e^x就是无穷除以无穷类型了,运用
洛必达法则
=1/e^x=0因此,等于0。∞是表示无穷大的符号,古希腊哲学家亚里士多德认为,无穷大可能是存在的,因为一个有限量是无限可分的,但是无限是不能达到的。
为什么要用
洛必达法则
求极限呢?
答:
如果函数在某一点的极限存在但无法通过代入法求得,可以使用
洛必达法则
来计算极限值。然而,洛必达法则并不适用于所有的未定式极限,比如一些涉及无穷大的未定式极限就不能使用洛必达法则。同时,对于一些其他类型的未定式极限,比如0/
0型
,虽然可以使用洛必达法则,但是计算过程可能会比较复杂。
0
/0未定式求极限可用
洛必达法则
吗
答:
当x->
0
时,lim(x→0)ln(x+1)->x,所以就很容易得出答案是1,也就是用到了等价无穷小的概念。0/0未定式求极限可用
洛必达法则
当x→0时,lim ln(x+1)/x = lim 1/(x+1) = 1 lim(x→0)ln(x+1)除以x =lim(x→0)ln(x+1)^(1/x)=ln lim(x→0)(x+1)^(1/x)...
0
有0次方吗
答:
0
没有0次方。因为0 的 0 次方没有意义。“0^0没有意义”和“0不能做分母”并不是一回事。0不能做分母是因为如果它做分母的话会破坏原有的代数结构。而0^0,说它没有意义只是(高中阶段的)一种人为约定而已,把它规定为1也没有问题。
高数类试题,想问下式问什么不能用
洛必达法则
,分子满足有界变量
乘以
无 ...
答:
因为分子求导后,得到的是2xsin(1/x)+cos(1/x)而这个函数在x=
0
的时候是没有极限的。所以这样分子分母求导后,极限不存在 不符合
洛必达法则
要求求导后,极限都存在或为无穷大的要求 也就是不符合我画红框的这个条件。
洛必达法则0乘
∞化成0分之0好还是无穷分之无穷好,谁做分母有什么技巧吗...
答:
好像只能转换成0比
0型
吧,一般化成这样,基本都是求导得到结果,因此,什么样的形式方便求导,那种形式就好。
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