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正交变换不单位化会怎么样
为什么求二次型的
正交变换
矩阵时必须
单位化
?
答:
这就是正交阵的基本定义,要求做
正交变换
的话就必须要做
单位化
。如果只要化为标准型的话,只要正交就行了,不必再单位化。至于为什么正交变化为什么要做单位化,这应该是它用作实际用途时所必须的。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光...
正交变换
中所求的变换矩阵是否一定要
单位正交化
答:
因为矩阵A是正交矩阵的充要条件是 A 的列(或行)向量两两正交 且 长度为1 所以需要
正交化
与
单位化
.
正交变换
的矩阵必须是正交矩阵, 要得到正交矩阵就必须将特征向量正交化与单位化
老师,在
正交变换
中为什么要将特征向量
单位化
?急
答:
而Q为正交矩阵的充分必要条件是Q的列向量两两正交且长度为1 所以此时需将特征向量
正交化
和
单位化
求使实对称矩阵对角化的
正交变换
矩阵,为什么一定要将该变换矩阵各列
单位
...
答:
回答:有
正交
矩阵的性质:各行各列都是摸1向量,所以要求正交矩阵时,必需得把各列
单位化
,否则得到的不是正交矩阵
二次型化为标准型,求
正交变换
矩阵的过程中,求得的特征向量是不是必须...
答:
不可以
不单位化
。因为
正交
矩阵列向量必须互相垂直且为单位向量(充要条件),这是常容易犯的一个错误。
为什么
正交
矩阵需要进行
单位化
?
答:
因为
正交
阵的每一列都肯定是单位阵,所以需要单位化;如果不用正交阵作对角化过程,只用一般的可逆阵,就可以
不单位化
。线性
变换
的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的...
用
正交变换
法求二次型的标准型时,不是只有求出二次型对应矩阵的特征值就...
答:
你理解错了题目要求。对于这类题目,一般要求你求出
正交变换
x=Py,使得二次型为标准形。计算正交变换的过程,可以体现你对知识的掌握程度,一般
不会
让你省略的
什么时候需要
正交化单位化
答:
分两种情况:二次型矩阵A是实对称矩阵(必可对角化),如果其特征值λ互异,那么对应特征向量必正交(对角称矩阵的性质),由其构成的矩阵只需
单位化
(列向量分别除以模),就可得到
正交变换
矩阵;否则,二次型矩阵A相同特征值对应的特征向量,取基础解系,需要且只需对基础解系施密特正交变换(
正交化
),然...
线性代数,二次型。请问我这样用
正交变换
为什么错了?错在哪里?答案用的...
答:
二次型化标准型,配方法与
正交变换
法结果本来就不一样。不过你求出的特征向量未
单位化
, Q 不是正交矩阵。
施密特
正交化
为什么还要
单位化
?谢谢大家!
答:
施密特
正交化
是将线性无关向量构造标准正交向量,如果题目有要求就需要
单位化
,单位化的目的是为了得出正交阵(正交阵的列向量组是正交的单位向量)。施密特正交化是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1,α2,……,αm出发,求得正交向量组β1,β2,……,βm,使由α...
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