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正交矩阵需要单位化吗
...由特征向量组成的p
矩阵
不应该
单位化
么 这个第二题中的p1矩阵_百度知...
答:
这里确实应该
单位化
若仅仅对角化, P只是一个可逆矩阵 而二次型的变换
需要
的是合同变换 只有正交变换, 即P是
正交矩阵
的时候, 才能用于二次型的合同变换. P^-1AP = P^TAP,
什么是
正交矩阵
,和实对称矩阵有什么不同?
答:
矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,满足U*U’=U’*U=I 对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A’=A 3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 反过来 实对称矩阵的相似对角化也不一定非
要正交矩阵
。
使实对称
矩阵
对角化的矩阵是否
一定要
经过
正交化
和
单位化吗
?_百度...
答:
不一定 当
矩阵
特征值全不同时只要把对应的特征向量
单位化
即可 如果有n个特征值相同,那这n个特征值对应的特征向量
要单位正交化
考研线性代数。实对称
矩阵一定要
用
正交矩阵
才能相似对称
化吗
?如果求出...
答:
实对称矩阵一定
正交矩阵
相似于对角阵。但不用正交阵也可以相似于对角阵。只要求出n个线性无关的特征向量,它们拼成的矩阵记为P,则(P^(-1))AP就是对角阵。不
一定要
把向量
单位化正交化
,除非是题目要求或者要其它
需要
(比如确定是否正定等)。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!
请高手解答:为什么用特征向量P逆求实对称
矩阵
时向量P不用
单位化
?
答:
关键在于你想要求什么 "平时求实对称
矩阵
的对角矩阵都
需要单位化
的"这种题目的要求是求
正交
阵P使得P^TAP=P^{-1}AP是对角阵 而你贴的图片里的问题似乎是用A的特征向量和特征值来重构A, 那么只要A=PDP^{-1}就行了, 没人要求你用正交变换 ...
特征向量
单位化
怎么单位化啊,有公式吗
答:
正交化
会,
单位化
就是把这个向量化为单位向量。比如向量(1,2,3)单位化就是:[1/根号下(1^2+2^2+3^2),2/根号下(1^2+2^2+3^2),3/根号下(1^2+2^2+3^2)]=(1/根号14,2/根号14,3/根号14)特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的...
求可逆矩阵与求
正交矩阵
p使p-1ap 为对角矩阵有什么不同
答:
对于非对称阵,不一定可对角化,且可对角化时只能保证存在可逆矩阵P使得(P^-1)AP为对角阵。而对称阵一定可对角化,且一定存在
正交矩阵
P使得(P^-1)AP为对角阵(如果求特征向量时不进行
正交化
与
单位化
的处理,就只得到可逆矩阵P)。从相似的角度,P是否为正交阵无关紧
要
,但要在二次型的定号研究...
...出p1p2p3直接组合就得到P,而实对角
矩阵
必须将p1p2p3
正交单位化
...
答:
题干写的是正交相似把。。实对称也可以普通相似不
需要正交
化的,不过其特征向量应互相正交,但没特殊说明不必要
正交单位化
呀
...为什么特征向量不用
单位化
,
正交化
,但是22题中
需要
!求解
答:
22题的特征向量不
需要正交化
我想,应该是对同一类型的题目 使用不同的解法 如果题目要求用正交变换将二次型化为标准型 就要将特征向量正交话 否则的话,如21,22 只是求矩阵A,就没必要正交话 正交化的好处是不用求变换矩阵的逆矩阵
正交矩阵
的逆矩阵=它的转置矩阵 计算结果是一样的 因为,正交化...
...化的
矩阵
时,求出的给个向量是否一定
需要单位化
?或者其中一个单位化...
答:
求一般
矩阵
的对角化时,一般只是求出其特征值和特征向量即可,特征向量无
需单位化
。不过,对于对称矩阵,因为其特殊性(可
正交
对角化),它们的对角化一般都会将特征向量单位化,因为这样使得应用以及计算很方便,详情可参考对称矩阵的相关内容。
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