求准线是{x^2-y^2=1,z=1,母线方向是(1,2,3)的柱面方程答:根据题意,柱面的准线为曲线 x^2 - y^2 = 1, z = 1,母线方向为 (1,2,3)。柱面的方程可以表示为:(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2 其中,(x0, y0, z0) 是准线上的一点,r 是柱面的半径。因为准线在 xz 平面上,所以准线上的一点可以表示为 (x0, y0) = (cosθ, si...
设柱面的淮线为:y=X^2+Z^2,y=2X,母线垂直于准线所在平面,求这柱面方程...答:此平面(x=2z)的法向量为n= (1, 0 , -2),此即为所求柱面的准线的方向向量.设:M(x,y,z)为准线上的任意一点,则过该点的母线方程为:(X-x)/1 = (Y-y)/0 = (Z-z)/(-2) 其中P(X,Y,Z)为母线上点坐标.而(Y-y)/0 系指Y-y=0.上式即:Z-z=-2X+2x, Y=y.以下...