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柱壳法求旋转体体积
柱壳法求旋转体体积
公式
答:
柱壳法求旋转体体积公式:V=∫*dV=2π∫*xsinxdx.旋转体柱壳法详解
:(1)要知道旋转体的半径、高度和厚度;(2)写上柱壳法公式:V=∫*dV;(3)把公式dV=2πxydx代入到柱壳法公式中。(4)注意dV=2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值;(5)求y=sinx的绕y轴旋转的体积;(6)...
柱壳法
是怎样
求旋转体体积
的?
答:
它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来,得到旋转体的体积
。柱壳法的方便之处:虽然图形是绕 y 轴旋转,但是柱壳法却是沿 x 轴积分。这样做有时会给计算带来极大的便利。
柱壳法
怎么
求体积
呢?
答:
柱壳法公式是V等于∫dV。把公式dV等于2πxydx代入到柱壳法公式中,注意dV等于2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值,求y等于sinx的绕y轴旋转的体积,柱壳法ShellMethod,柱壳法是计算xOy坐标面上的图形y轴旋转所得旋转体的体积的公式。柱壳法的特点 柱壳法的思路是
将旋转体分成很多很薄的柱
...
高数,
求旋转体体积
答:
法 1. 是
柱壳法
:原理如下图 :对于本题,上半圆方程是 y = √(2x-x^2) = √[1-(x-1)^2],令 x = 1+sint, 则 dx = costdt, 由对称性,得 (1/2)V = 2π∫<0, 2>x√(2x-x^2)dx = 2π∫<-π/2, π/2>(1+sint)(cost)^2dt = 2π∫<-π/2, π/...
什么是
柱壳法
?
答:
它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来,得到旋转体的体积
。柱壳法的方便之处:虽然图形是绕 y 轴旋转,但是柱壳法却是沿 x 轴积分。这样做有时会给计算带来极大的便利。以往求一平面图形绕旋转轴旋转所成旋转体的体积,通常采用柱体法,柱体法是将旋转体...
由曲线段y=√x(0≤x≤4)绕y轴旋转所成
旋转体体积
,用
柱壳法求
答:
V=2π∫(0到4)x(√x)dx=128π/5
计算
旋转体体积
的“
柱壳法
”
视频时间 00:48
柱壳法
和普通方法
求旋转体体积
结果不一样,我有哪里算错了吗
答:
第一个你算的是绕x轴
微积分中的
柱壳法
和圆盘法
答:
两种方法,总结如下。点击放大:欢迎追问。
微机分中用
柱壳法
(圆筒法)的条件是什么,
答:
因为圆筒壳沿母线方向的曲率为零,而其周向曲率又为常数,易于进行理论分析,这就是使用
柱壳法
(圆筒法的条件)。从理论上讲,只要有足够的边界条件,即可以从这些方程中解得全部未知量。一般说来,在每个边界上只能有四个边界条件,但自然边界条件有五个。在这种情况下,应将扭矩化为等效的剪力。
壳体
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