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极大无关组线性相关吗
极大无关组
是
线性无关
的吗
视频时间 06:50
什么是
极大无关组
答:
答案:极大无关组是针对向量而言的,指的是在线性空间中一组线性无关的向量集合,
这组向量在加入任何其他的向量后都会变得线性相关
。换言之,它是向量空间中的一个子集,这个子集包含了一组无关的向量,而这一组向量是最多的、没有多余向量的集合。它是该向量空间所有线性无关向量组中的“最大”集...
什么是
极大无关组
答:
极大无关组是在线性空间中拥有向量个数最多的线性无关向量组
。简介 极大线性无关组(maximal linearly independent system)是线性空间的基对向量集的推广。设V是域P上的线性空间,S是V的子集。若S的一部分向量线性无关,但在这部分向量中,加上S的任一向量后都线性相关,则称这部分向量是S的一个...
极大无关组
怎么求
答:
若非零向量组A:a1,a2...an
线性无关
,则A的
极大无关组
就是a1,a2...an。若非零向量组A
线性相关
,则A中必有极大无关组。方法2:逐个判别法 给定一个非零向量组A:a1,a2...,an,设az0,则a线性相关,保留a1,加入a2,若a2与a1线性相关,去掉a2若a2与a1线性无关,保留a,a2;依次进行下去...
极大线性无关组
求法
答:
r(A)<m→向量组S是线性相关
:这是对的 要求极大线性无关组就是在向量组S里面找到一些线性无关向量组成向量组A,使得向量组S里面的所有向量都能由A表示.不论向量组S是否线性相关,都能求出极大无关组A如:S1的秩是1,极大线性无关组里向量的个数就是1,S1是线性相关的 S2的秩是2,极大线性无...
求向量组的
线性相关
性和
极大无关
答:
令矩阵A=(a1T,a2T,a3T,a4T)|A|=0,则a1,a2,a3,a4
线性相关
P为任意值都是线性相关的 秩为3,
极大无关组
为a1,a2,a3
线性代数。关于
线性相关
,线性无关以及
极大线性无关组
的问题
答:
:必要性:S为T的一个
极大无关组
,那么,S是T的一个基,于是任意b∈T,b可以被唯一的表示为S中向量的线性组合。(定理给予的) 充分性:任意一个b∈T都可以唯一的表示为S中向量的线性组合,由"唯一"二字说明S中的向量是
线性无关
的。设W为S在T中的补集,那么W中的任意一个向量b1可以被S...
什么是
极大线性无关组
?
答:
在一个向量组中,如果存在一个子向量组,它本身是线性无关的,并且再添加任何一个向量都会导致
线性相关
性,则这个子向量组就被称为
极大线性无关组
。具体的定义如下:设向量组V={v1,v2,...,vn},其中vi表示向量的第i个元素。如果存在一个向量组W={w1,w2,...,wm},满足以下两个条件:1. W...
极大无关组
和什么有关系?
答:
极大无关组
和基础解系是线性代数中两个相关的概念。极大无关组也被称为极大
线性无关
组,是一个向量组中最大的线性无关向量子集。而基础解系是一个齐次线性方程组的所有解中构成一组基的最简单的解。这两个概念之间存在以下关系:1.极大无关组是基础解系的一部分:极大无关组中的向量是齐次线性...
线性
代数求
极大无关组
的小小疑问
答:
阶梯组对于找出
线性无关组
的能力非常有限,用它无法直接找出所有的线性无关组。因为,不同阶梯的向量组成的向量组必然线性无关,但相同阶梯的向量组成的向量组不是一定
线性相关
。正是因为不一定,所以,题中才会有验证行列式值的这一步。另外,这个所谓的同一阶梯也是相对的,试想,如果把第一列的a1这个...
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