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极大无关组是线性无关的吗
如题所述
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推荐答案 2013-06-05
极大无关组
是线性无关的
定义设S是一个n维向量组,α1,α2,...αr 是S的一个部分组.如果(1) α1,α2,...αr 线性无关;(2)从S中任意添加一个向量(如果还有的话),所得的部分向量组都线性相关,那么α1,α2,...αr 称为向量组S的一个
极大线性无关组
,或极大无关组。
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第1个回答 2020-12-18
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极大无关组
与无关组
的
区别?~
线性
代数。求大神解答
答:
极大无关组首先是线性无关组
其次, 极大无关组是向量组中所含向量个数最多的线性无关组 线性无关组的极大无关组是向量组自身
极大无关组的
定义是什么?
答:
(1)只含零向量的向量组没有极大无关组。
(2)一个线性无关向量组的极大无关组就是其本身
。(3)极大线性无关组对于每个向量组来说并不唯一。但是每个向量组的极大线性无关组都含有相同个数的向量。(4) 齐次方程组的解向量的极大无关组为基础解系。
什么是
极大无关组
答:
极大无关组是在线性空间中拥有向量个数最多的线性无关向量组
。简介 极大线性无关组(maximal linearly independent system)是线性空间的基对向量集的推广。设V是域P上的线性空间,S是V的子集。若S的一部分向量线性无关,但在这部分向量中,加上S的任一向量后都线性相关,则称这部分向量是S的一个...
最大线性无关组
一定线性无关,对吗
答:
对。最大的无关组不是唯一的。但是,
最大无关组必须是线性无关的
。所以最大线性无关组一定线性无关是对的。最大线性无关组也称为极大线性无关组,表示一组向量的一部分,该组向量最多由线性无关的向量组成。如果从这个向量组添加任何向量,这个部分组是线性相关的。
极大无关组是
什么意思
答:
极大无关组
意思指的是在一个向量组中,能够线性表示该向量组中所有向量的最小线性无关组。极大无关组这个概念是由美国数学家Ralph Barton在1936年提出的,它在矩阵理论、线性方程组理论以及线性空间理论中都有着重要的应用。我们需要明确什么
是线性无关
组。在一个向量组中,如果其中的任意两个向量都不能...
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怎么看出来是那个是极大线性无关组的