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极坐标定积分求面积公式是什么
极坐标积分求面积公式
答:
极坐标积分求面积公式是(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax
,设曲线ρ=R在区间[θ1,θ2]上非负连续,当dθ足够小时,其角度对应的曲线长度为扇形曲线的长度,故曲线周长积分变量为Rdθ,当dθ足够小时,曲线面积近似为直角三角形面积,等于一边长度乘以高,故曲线面积积分...
定积分计算面积
,求大神解答红笔的疑问,麻烦详细步骤,谢谢!
答:
极坐标下定积分的面积公式为S=1/2∫(θ1——>θ2)r^2dθ(其中,上下限为θ的上下限)
,这道题通过联立方程求出了两曲线交点的极坐标,所以这个点的θ分别为两个定积分的上限与下限,S1的下限为0(由0开始变化),而S2的上限为pi/2(终止于pi/2),这是你前两个疑惑,第3个是哪儿不...
极坐标积分求面积公式
答:
求法如下:(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax,根据极坐标系下r>=0解出θ范围即为积分区间,然后代入
极坐标面积
微元
公式
进行
定积分
即可。极坐标,属于二维坐标系统,创始人是牛顿,主要应用于数学领域。
极坐标是
指在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴。
极坐标积分面积公式
答:
(x-a)^2+y^2=a^2,x^2+y^2=2ax
。极坐标积分面积公式是计算在极坐标系下,某一部分面积的公式。其中,a是常数,x和y是极坐标系下的坐标。
用
极坐标
系和
积分
法
求面积
答:
方程为 ρ=2asinθ S=∫∫ρdρdθ ρ从0到2asinθ θ从π/2-α到π/2 =∫dθ*ρ²/2 =∫dθ*2a²sin²θ =a²∫(1-cos2θ)dθ =a²(θ-½sin2θ)=a²(α+½sin(π-2α))=a²(α+½sin2α)
定积分求面积
的
极坐标
情形,
公式
为什么
是怎么
推导的?图像是怎样的?
答:
(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax 对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M
的极坐标
,这样建立的坐标系叫做极坐标系。
急急急!用
定积分求极坐标
图形
面积
()
答:
极坐标的面积
微元是dA=(1/2)r²dθ 因此本题就是计算:A=(1/2)∫[0--->π/6] 9sin²θ dθ+(1/2)∫[π/6--->π/2] (1+sinθ)² dθ =(9/4)∫[0--->π/6] (1-cos2θ) dθ+(1/2)∫[π/6--->π/2] (1+2sinθ+sin²θ) dθ =(...
极坐标
方程求其围成
的面积
用
定积分怎么
表示,例如ρ=aθ
答:
定积分
应用面积根据
极坐标
系下r>=0解出θ范围即为积分区间,然后代入极坐标面积微元
公式
进行定积分即可。面积为πa^2。求解如下:因为ρ=2acosθ,所以cosθ=ρ/2a>=0 所以θ的取值范围是(-π/2,π/2)则围成
的面积
为:S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2...
极坐标积分公式是什么
?
答:
极坐标积分公式是
x=r/cos/theta,y=r/sin/theta。极坐标,属于二维坐标系统,创始人是牛顿,主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r...
在用
定积分求
用
极坐标
表示的曲线
面积
时,极坐标定义域
怎么
确定?
答:
比如p=2acosθ ,X=pcosθ,Y=psinθ就是X��+Y��=2aX,是圆点在(a,0),半径为a
的
圆,画在直角坐标系上他所经过的坐标上下限就是第一和第四象限,也就是(-π/2,π/2).后面的同理,先化成圆的或是其他曲线的标准方程,在确定
极坐标
上下限,就简单多了....
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