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极坐标积分面积公式
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推荐答案 2023-12-23
(x-a)^2+y^2=a^2,x^2+y^2=2ax。
极坐标积分面积公式是计算在极坐标系下,某一部分面积的公式。其中,a是常数,x和y是极坐标系下的坐标。
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极坐标面积公式
答:
极坐标面积公式=∫2πyds=∫2πrsinθ√(r^2+r'^2)dθ,wheresisarclength
。推导:y=rsinθ;(ds)^2=(dx)^2+(dy)^2=((-rsinθ+r'cosθ)dθ)^2+((rcosθ+r'sinθ)dθ)^2=(r^2+r'^2)(dθ)^2。极坐标定积分是以R为半径,θ为积分变元,计算曲线面积的积分。设曲线ρ=...
极坐标积分
求
面积公式
答:
求法如下:(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax,根据极坐标系下r>=0解出θ范围即为
积分
区间,然后代入
极坐标面积
微元
公式
进行定积分即可。极坐标,属于二维坐标系统,创始人是牛顿,主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴。
用
积分
求
极坐标
圆r=4cosθ的
面积
是多少?
答:
解法一:极坐标面积公式
面积由于对称性 =2∫[0,π]1/2 r^2 dθ =∫[0,π](4cosθ)^2 dθ =4∫[0,π] 2(cosθ)^2 dθ
=4∫[0,π] 1+cos2θ dθ =4[∫[0,π] 1 dθ+∫[0,π] cos2θ dθ]=4θ+2sin2θ|[0,π]=(4π+0)-(0+0)=4π 解法二:r=4cos...
用
积分
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极坐标
圆r=4cosθ的
面积
是多少?
答:
解法一:
极坐标面积公式
面积由于对称性 =2∫[0,π]1/2 r^2 dθ =∫[0,π](4cosθ)^2 dθ =4∫[0,π]2(cosθ)^2 dθ =4∫[0,π]1+cos2θ dθ =4[∫[0,π]1 dθ+∫[0,π]cos2θ dθ]=4θ+2sin2θ|[0,π]=(4π+0)-(0+0)=4π 解法二:r=4cosθ r^...
用
积分
求
极坐标
圆r=4cosθ的
面积
是多少
答:
解法一:
极坐标面积公式
面积由于对称性 =2∫[0,π]1/2 r^2 dθ =∫[0,π](4cosθ)^2 dθ =4∫[0,π]2(cosθ)^2 dθ =4∫[0,π]1+cos2θ dθ =4[∫[0,π]1 dθ+∫[0,π]cos2θ dθ]=4θ+2sin2θ|[0,π]=(4π+0)-(0+0)=4π 解法二:r=4cosθ r^...
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