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曲线绕直线旋转的体积公式怎么求
求
旋转体体积
的
公式
答:
V = ∫2π(x-a)f(x)dx 先找出
曲线
上一点(x,y)到
直线的
距离 比如直线x=a,这个距离为r=|x-a|
体积
V=∫(起点->终点) πr^2dx=∫(起点->终点) π(x-a)^2 dx 注意:上面要把曲线中x和y的关系带进去,才能求出最后结果。
曲线绕直线
转转
体积
积分
公式
(不是绕坐标轴,比如曲线绕x=a.y=b
旋转
...
答:
先找出曲线上一点(x,y)到直线的距离
。比如直线x=a, 这个距离为r=|x-a| 然后体积V=∫(起点->终点) πr^2dx=∫(起点->终点) π(x-a)^2 dy 注意,上面要把曲线中x和y的关系带进去,才能求出最后结果。直线y=b的情况,V=∫(起点->终点) πr^2dx=∫(起点->终点) π(y-b)^...
曲线
x²+y²=1
绕直线
x=1旋转一周,所得
旋转体体积
?
答:
将曲线x^2+y^2=1绕直线x=1旋转一周
,可以得到一个旋转体,其截面为在直线x=1上的圆,半径为y。根据圆的体积公式,该圆的面积为A(y) = πy^2,而旋转体的体积可以表示为:V = ∫[-1,1] A(y) dx = ∫[-1,1] πy^2 dx 由于x^2+y^2=1,可以解出y = ±sqrt(1-x^2),...
旋转体体积公式
是什么?
答:
旋转体的体积公式是通过将某一曲线绕特定轴旋转一周得到的体积。对于以x轴为轴旋转的曲线,
其体积公式可以表示为:V = π∫[a, b] f^2(x
) dx其中,f(x)表示曲线在x处的高度,[a, b]表示曲线在x轴上的取值范围,π是圆周率。同样地,如果以y轴为轴旋转,曲线在y处的高度可以表示为f(y)...
函数
绕
x=a
旋转的体积
答:
dV(x)=π{[f(x)-c]^2}dx,于是,
曲线y=f(x)在[a,b]围绕直线y=c旋转的旋转体的体积为V=∫[a,b]dV(x)=π∫[a
,b]{[f(x)-c]^2}dx。最常见的换“元”技巧有如下几种 (1)“时间元”与“空间元”间的相互代换(表现时、空关系的运动问题中最为常见);(2...
求
旋转体体积
的
公式
是什么?
答:
一、
绕
x轴
旋转体体积公式
绕x轴旋转体体积公式分为2种,一种是由
曲线
y=f(x)>0,
直线
x=a,x=b以及x轴所围成的曲边梯形绕x旋转一周的体积公式为V=[f(x)]dx;另外一种是由曲线y=f(x),y=g(x),f(x)g(x),直线x=a,x=b所围成的图形绕x旋转一周的立体体积公式为V={[f(x)]...
求曲线
y=x^2,
直线
x=2,y=0所围成的图形,
绕
y轴旋转所得
旋转体的体积
答:
利用薄壳法,得
体积
=2π∫(0,2)xydx =2π∫(0,2)x³dx =π/2 x的4次方 (0,2)=8π
旋转体的体积
答:
旋转体的体积公式
:v=(α+β+γ)。绕x轴旋转体的体积公式是V=π∫{a,b}φ(y)^2dy,一条平面
曲线绕
着它所在的平面内的一条定
直线旋转
所形成的曲面叫作旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。体积,几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时,所占空间的大小叫做该物体的体积。
曲线旋转体积公式
是什么?
答:
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕
y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴
旋转体积
。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy...
定积分
求旋转体积公式
答:
简单分析一下,答案如图所示
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