曲线绕直线转转体积积分公式（不是绕坐标轴，比如曲线绕x=a.y=b旋转）

Question

如题所述

Answer 1

先找出曲线上一点(x,y)到直线的距离。
比如直线x=a, 这个距离为r=|x-a|
然后体积V=∫(起点->终点) πr^2dx=∫(起点->终点) π(x-a)^2 dy
注意，上面要把曲线中x和y的关系带进去，才能求出最后结果。

直线y=b的情况，V=∫(起点->终点) πr^2dx=∫(起点->终点) π(y-b)^2 dx追问

那为什么李永乐的复习全书上，是用圆柱体积减去你说的那个之后的差才是旋转一周的体积呢？