曲线在处的切线与直线垂直,则___.答:利用曲线在处的切线与直线垂直,得到切线斜率,利用导数求.解:,,时,,曲线在处的切线与直线垂直,,.故答案为:.本题主要考查导数运算以及导数的几何意义,要求熟练掌握直线垂直的对应关系.
若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程是___.答:切线与直线垂直,可求出切线的斜率,这个斜率的值就是函数在切点处的导数,然后求出切点坐标,最后利用点斜式求出切线方程.解:设切点直线与直线垂直,且直线的斜率为,直线的斜率为,即在点处的导数为,令,得到,进而得到利用点斜式,得到切线方程为.故答案为:.本题主要考查了导数的几何意义,考查两条直线...
若曲线在处的切线与直线相互垂直,则实数等于( )A、B、C、D、_百度知 ...答:求出原函数的导函数,得到曲线在处的切线的导数,由相互垂直的两直线的斜率的关系求得实数的值.解:由,得:,,即曲线在处的切线的斜率为.又曲线在处的切线与直线相互垂直,,解得.故选:.本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程,考查了过曲线上某点的切线的斜率的求法,是中档题.