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数学不定积分例题解析
定积分
不定积分数学题
,哪位朋友能告诉我下解答步骤啊,题目如图
答:
不定积分
解答步骤 ∫ arctan√x dx =x.arctan√x - (1/2)∫ √x/(1+x) dx =x.arctan√x - ( √x - arctan√x ) + C =2x.arctan√x - √x + C --- let u=√x 2udu = dx ∫ √x/(1+x) dx =∫ [u/(1+u^2) ] (2udu) =2∫ u^2/(1+...
求
数学
大神
详解
,第9小题求
不定积分
答:
分别
分析
两个
不定积分
第一个积分 ∫[1/(√t-1)d(t-1)=∫[1/(√t-1)d(√t+1)(√t-1)令√t-1=a,则√t=a+1代人可得上式)=∫[1/ada(a+2)= ∫(2/a+2)da=2lna+2a+C,将a=√t-1代人可得2ln(√t-1)+2(√t-1)+C 第二个积分∫1/(t-1)d(t-1)=ln(t-1)+...
高等
数学 不定积分例题
、思路和答案(超全)
答:
思路
分析
:利用
不定积分
的运算性质和基本积分公式,直接求出不定积分!★(1)思路:被积函数,由积分表中的公式(2)可解。解:★(2)思路:根据不定积分的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。解:★(3)思路:根据不定积分的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。解:★(4)思路:根据不...
数学分析
,看图
不定积分
答:
解:视作“换元法”步骤被“省略”来理解。设,x²+1/2=(1/2)sect,∴原式=(1/4)∫tantd(sect)=tantsect/8-(1/8)∫sec³tdt。而,∫sec³tdt=∫sectd(tant)=tantsect-∫sec³tdt+∫sectdt=tantsect-∫sec³tdt+ln丨sect+tant丨,∴∫sec³tdt=ta...
一道
数学不定积分
小题 求
详解
答:
求
不定积分
∫[(x+2)/√(4x²-4x+5)]dx 解:原式=∫{(x+2)/√[4(x²-x)+5]}dx=(1/2)∫(x+2)/√[(x-1/2)²-1/4+5/4]dx=(1/2)∫(x+2)/√[(x-1/2)²+1]}dx 【令x-1/2=tanu,则x=(1/2)+tanu,dx=sec²udu,代入上式得】=...
高等
数学
,
不定积分
。这道题怎么解?
答:
如图
高等
数学
一道关于
不定积分题
,求高手解答啊 急~
答:
x)=根号下 {2*∫{0积到x} (xe^x)/[2(1+x)^2]dx + 1} f(x)=F'(x)就是对右边那个很长的式子求导数 ={(xe^x)/[2(1+x)^2]}/根号下 {2*∫{0积到x} (xe^x)/[2(1+x)^2]dx + 1} 式子很烦,但思路没问题,
积分
的那块应该可以积出来,我再想想,想到了补上。
高等
数学
1题
不定积分
求
详解
答:
(1)∫x²e^(-2x)dx =(-½)∫x²d[e^(-2x)]=(-½)x²·e^(-2x) +½∫[e^(-2x)]d(x²)=(-½)x²·e^(-2x) +½∫[2x·e^(-2x)]dx =(-½)x²·e^(-2x) +∫[x·e^(-2x)]dx =(-½)x...
一道
不定积分
的图题目,求
数学
达人解答。
答:
1/(1+x^2)的
积分
是ArcTan[x]∫ x^2 / (1+x^2)^2 dx = ∫ x * x/(1+x^2)^2 dx = -1/2 ∫ x d (1/(x^2+1))= -1/2 [ x / (x^2+1) - ∫ 1/(x^2+1) dx ]= -1/2 [ x / (x^2+1) - ArcTan[x] ]所以原式 = 1/2 [ ArcTan[x] - x /...
数学不定积分题
两道
答:
3、cosx=1-2sin²(x/2)故∫sin²(x/2)dx =∫(1-cosx)/2dx =x/2-(sinx)/2+C C为任意常数 5、(1-x的2/3次方)²=1+x的4/3次方-2×X的2/3次方,根据这个求解
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