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数列n开n次方的最大值
高数
求数列最大值
,求救啊!
答:
在(0,e)上y'>0,在(e,+无穷)上y'<0,因此当x=e时,y=x^(1/x)取到
最大值
。而
数列n
^(1/n)由于n为整数,因此最大值必然在e的附近取到,也就是2或3 下面比较2开平方、3开立方这两个数的大小 2开平方=8开6
次方
,3开立方=9开6次方,因此3开立方>2开平方 所以最大项是n=3时...
数列n的n次方
根,当n大于等于3时,n+1的n+1次方根>n的n次方根 高手们快来...
答:
错题,没这个结论 如果上述结论正确 则将要证明的式子两边同时n(n+1)
次方
,不等号不变,得(n+1)^n>n^(n+1)于是有(1+1/n)^n>n 这显然是不成立的,因为n趋向于无穷大的时候(1+1/n)^
n的
极限为e,e是欧拉常数,大概为2.71828,显然比n小 ...
证明:(2的n次方+3的n次方)再
开n次方的
极限=3
答:
具体回答如下:证明过程如下:(2的n次方+3的n次方)再
开n次方的
极限 =lim{n→+∞}{(2^n+3^n)^(1/n)} =lim{n→+∞}{e^[(1/n)ln(2^n+3^n)]} =lim{n→+∞}{e^[(1/n)ln[3^n((2/3)^n+1)]]} =lim{n→+∞}{e^[(1/n)[ln3^n+ln((2/3)^n+1)]} =lim{...
...如何证明这个
数列
各项的乘积再
开n次方的
极限也为A
答:
见图
数列n
^1/
n次方的最大值
答:
令f(x)=x^(1/x)=e^[(lnx)/x]f'(x)=x^(1/x)*(1-lnx)/x²=0 lnx=1 x=e 即函数f(x)在x=e取得
最大值
n
=2和3在e附近 2^(1/2)=8^(1/6)3^(1/3)=9^(1/6)即2^(1/2)<3^(1/3)所以 n=3时取最大值3^(1/3)...
已知(1+x)的
n次方
展开式的第五、第六、第七项系数成等差
数列
,
求
展开式...
答:
Cn(5)*2=cn(4)+cn(6)化简得
n
^2-21n+98=0 解得n=7,n=14
最大
为C14(7)=3432
已知(1+根号x)
n次方的
展开式中,第5项,第6项,第7项的二项式系数成等差数 ...
答:
n
=7,
最大
35,根据杨辉三角可得
如何证明
数列
{n/a的
n次方
}的极限为0?
答:
当a>1时,
数列
{n/a的
n次方
}的极限为0。令a=1+h,则h>0. 于是a^n=(1+h)^n=1+nh+n(n-1)/2×h^2+……+h^n≥1+nh+n(n-1)/2×h^2 (n>1)所以0<n/a^n≤n/[1+nh+n(n-1)/2×h^2] 因为lim0=0,limn/[1+nh+n(n-1)/2×h^2]=0,(n趋于无穷大...
an=n*(4/3)的
n次方
,
求数列的最大
项
答:
最大
项:A3=A4=3(3/4)^3=4(3/4)^4=1.26...最大项的
n
=3.47...,取整n=3,4。恰巧 : A3=A4
An为等差
数列
,且An=(n+1)(9/10)的
n次方
,
求n
为何值时,An
最大
答:
an=(9/10)^
n
*(n+1)an/a(n-1)=(9/10)*(n+1)/n 当n<=9时an/a(n-1)〉=1,所以增 当n>=9时an/a(n-1)<=1,所以减 所以
最大值
为a8和a9 a8=a9=9^9/10^8
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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