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已知一个数列的极限为A,如何证明这个数列各项的乘积再开n次方的极限也为A
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第1个回答 2011-10-05
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数列
{xn}为正项数列。且其
极限为a,证明
xn的前n项
的乘积的n次方
根的极...
答:
设
有数列
An,Bn 若Bn>0递增且有n-->+∞时Bn-->+∞(以下lim均表示lim(n-->∞))则有: 若lim(A(n+1)-An)/(B(n+1)-Bn)=L(L可以是0,有限数,或+∞(-∞))==>lim(An)/(Bn)=L 设B(n)=n, A(n)=Sum_{k=1->n}ln[x(n)]则ln(a)=lim_{n->+∞}{ln[x(n+1)]} ...
已知数列
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a,证明
其通项
开n次方的极限
是a
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极限为a,证明
xn的前n项
的乘积
... 4 2015-10-24
已知数列
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4 2011-10-05 用夹逼定理
证明n
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1
/2
次方的极限
也是a吗
答:
xn的极限是a,那么xn的1/2
次方的极限
也是a。因为X
n极限
是a,所以{Xn}是有界数列,即存在正数M,使得│Xn│≤M。又由极限定义,对任意ε>0,存在正整数N,当n>N时,│Xn-a│<ε/(M+│a│),所以│Xn^2-a^2│=│Xn+a││Xn-a│<ε/(M+│a│)×(M+│a│)=ε,故Xn...
关于
数列
{xn}
的极限
是a的定义的理解
答:
由绝对值的三角不等式可以知道0≤||xn|-|a||≤|xn-a|由于x
n极限为a,
所以不等式右侧极限为0,而不等式左侧恒为0有两边夹定理,中间
的极限为
0即lim|xn|=|a|。例如:设数列{Xn},当n越来越大时,{Xn-a}越来越小,则 limXn=a n→∞ 这句话显然是错误的,比如Xn=-n那么n→∞时,自己...
大一数学问题
答:
1.指最大的限度。 2.数学名词。在高等数学中,极限是一个重要的概念。 极限可分为
数列极限
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如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时, |Xn - a|<ε 都成立,那么就称常数a是数列|Xn|
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