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收敛数列有保号性吗
收敛数列的保号性
答:
1、首先,简单来说,
保号性就是一个收敛数列的极限如果是大于0的
,那么存在正整数N,使得数列Xn中第N项之后的项都是大于0的。2、反之,如果这个收敛数列的极限是小于0的,那么存在正整数N,使得数列中第N项之后的项的值都小于0。3、我们可以通过证明来更好地理解这个保号性地概念,我们先以极限为...
收敛数列的保号性
通俗点说
答:
收敛数列具有保号性
,即数列的项在逐渐接近某个极限值时,能够保持原有数列符号不变。详细解释如下:什么是收敛数列的保号性?收敛数列是数学中的一个重要概念,它表示一个数列逐渐接近一个确定的数值,这个数值被称为极限。保号性则是收敛数列的一个重要性质,指的是数列在逼近其极限的过程中,数值的...
收敛数列的保号性
答:
收敛数列的保号性
通俗点说,就是如果
数列收敛
于正数,则从某项往后全都是正数;如果数列收敛于负数,则从某项后全都是负数
如何证明
收敛数列
是
保号性的
?
答:
收敛数列性质的保序性是函数极限的重要性质之一,它是局部保号性的一个推广
;如:f(x)>g(x) 则:limf(x)≥limg(x)。设lim(x→x₀)f(x)=a,lim(x→x₀)g(x)=b;若a小于b,则存在x0点的某个去心邻域,在此邻域内恒有f(x)小于g(x)。
收敛数列的保号性
答:
收敛数列的保号性
:1,若有正整数N,使得当n>N时An>0(或<0),则极限A>0(或<0).2,若极限A>0(或<0),则有正整数N使得当n>N时,An>0(或<0).例子:An=1/n ,每一个An都大于0,但极限A=0.说明:1、用反证法来说明:假设满足你的条件(An>0),但A<0,则-A/2>0,由极限的定义...
收敛数列保号性
中为什么只有a>0和a<0
的
情况,怎么没讨论a=0?_百度知 ...
答:
因为此时没
有保号性
,设想an=1/n,极限a为0,此时保号性为所有项都大于0。再设想an=-1/n,极限也为0,但此时保号性为所有项都小于0。若对于一个含有正负项,极限为0的
数列
an来说,当n>N时,就不确定是向正数还是负数保号了,或者说此时根本没有保号性。因此不讨论0的情况。
收敛数列的保号性
怎么理解?
视频时间 06:06
收敛数列的保号性
怎么理解?
答:
收敛数列的保号性
通俗点说,就是如果
数列收敛
于正数,则从某项往后全都是正数如果数列收敛于负数,则从某项后全都是负数。收敛数列,设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立,则...
收敛数列有
什么性质?
答:
收敛数列的
性质如下:1. 有界性:收敛数列必定是有界的,即存在一个常数M,使得该数列的所有项都小于等于M。2. 单调性:收敛数列可能是单调递增或单调递减的,也可能是既不单调递增也不单调递减的。3. 极限唯一性:收敛数列的极限是唯一的,即如果一个
数列收敛
,则其极限是唯一的。4.
保号性
:若...
收敛数列的保号性
是什么
答:
保号性的
定义如下:假设
数列
{An}
收敛
于A 1,若有正整数N,使得当n>N时An>0(或<0),则极限A≥0(或≤0)2,若极限A>0(或<0),则有正整数N使得当n>N时,An>0(或<0).简单的说就是1.如果若干项之后所有项都大于0,那么收敛极限大于等于0 2.如果极限大于0,那么若干项之后所有项都大于0...
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