收敛数列的保号性是什么

Question

如题所述

Answer 1

保号性的定义如下：
假设数列{An}收敛于A
1,若有正整数N，使得当n>N时An>0(或<0)，则极限A≥0(或≤0)
2,若极限A>0(或<0),则有正整数N使得当n>N时，An>0(或<0).

简单的说就是1.如果若干项之后所有项都大于0，那么收敛极限大于等于0
2.如果极限大于0，那么若干项之后所有项都大于0