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推导两点高斯勒让德求积公式
求积分
的
两点高斯公式
答:
如果选取个点作为计算节点,同样可以按公式:A=k1*f(x1)+k2*f(x2)+...+kn*f(xn)来计算近似值,关键就是如何确定节点xi和系数ki(i=1,2,3,...,n) 理论证明对于n个节点的上述
求积公式
,最高有2n-1次的代数精度,
高斯公式
就是使得上述公式具有2n-1次代数精度的
积分公式
。至于如何确定公式...
高斯勒让德求积公式
是什么?
答:
高斯勒让德求积公式:∫(dx/√(a^2x^2-b^2c^2)),其中a、b、c都是常数,x是变量1
。高斯-勒让德积分公式还有一种等价的形式,即通常所说的椭圆积分,形式为∫(dx/√(1-k^2sin^2φ)),其中φ是角度,k是偏度参数,也是一个常数。高斯-勒让德算法是一种用于计算π的算法。它以迅...
高斯求积公式
是什么?
答:
高斯
型求积公式指积分区间[a,b]{1,1},权函数二(x)三1时的高斯型求积公式,其节点是勒让德多项式的零点。高斯——
勒让德求积公式
是一种高斯型求积公式,用来解决函数问题。对于给定的求积节点,代数精度最高的求积公式是插值型求积公式事实上,插值型求积公式的代数精度完全由求积节点的分布所决定。
四(10分)给定
求积
节点 x0=-15/5 ,x1=0, x2=15/5.
推导
在区间 [-1,1?
答:
根据高斯-
勒让德求积公式
的节点和权重计算公式,我们可以知道,当使用3个节点(n=2)进行
高斯求积
时,节点和权重如下:x0 = -sqrt(3)/3, w0 = 1/3 x1 = 0, w1 = 4/3 x2 = sqrt(3)/3, w2 = 1/3 将x0 = -15/5,x1 = 0,x2 = 15/5代入上述公式,可以得到:x0=-1/√3...
高斯
——
勒让德求积公式
答:
π-4b+sin4b+8b(cosb)^2-4sin2b(cosb)^2=0………(5)
试证明
高斯求积公式
的求积系数Ak恒为正
答:
高斯
一
勒让德求积公式
(
Gauss
-Legendre qua-drature)是一种高斯型求积公式,用来解决函数问题。证明高斯求积公式的求积系数Ak>0过程如图:
6个节点的
高斯公式
代数精度
答:
通常情况的高斯定理都是指该定理,也有其它同名定理)。高斯一
勒让德求积公式
(
Gauss
-Legendre qua-drature)是一种高斯型求积公式,用来解决函数问题。指积分区间[a,b]{1,1},权函数二(x)三1时的高斯型求积公式,其节点是勒让德多项式的零点.高斯一勒让德求积公式有时也简称
高斯公式
.
梯形
公式
和辛普森公式和科特斯公式的区别
答:
高斯积分公式
:高斯——
勒让德
、高斯——切比雪夫、高斯——拉盖尔和高斯——埃尔米特。高斯——勒让德(
Gauss
-Legendre)公式选择某些勒让德多项式的根作为不等距节点。类似的还有高斯——切比雪夫积分、高斯——拉盖尔积分和高斯——埃尔米特积分等等。积分中值定理——平均高度的各种近似法 共同点:(a) ...
三点和五点
高斯勒让德公式
答:
首先先看五点
高斯
-
勒让德公式
,其
求积
系数和求积节点可以在数值
积分
的教材上查到,matlab代码如下:function I=
Gauss
_Legendre_5(fun,a,b)w=[0.2369269,0.2369269,0.4786287,0.4786287,0.5688889];x1=[-0.9061798,0.9061798,-0.5384693,0.5384693,0];x=(b+a)/2+(b-a)/2.x1;y=eval(...
天才 奥数冠军的故事
答:
但是包括伟大的数学家拉普拉斯(Laplace)、拉格朗日(Lagrange)、
勒让德
(Legendre)、孟济(Monge)、拉克劳克斯(LaCroix)在内的评审委员会虽承认傅立叶此成果的新颖和重要性,但却批评其缺乏数学的严谨;并且由于拉格朗日的激烈反对(其余几位大虾同意通过)而最终被拒。最终在15年以后傅立叶才将他的《热的分析理论》中发表了...
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