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抛物线中的经典结论及推导
抛物线的
焦点弦长公式是什么?
答:
抛物线
焦点弦长公式是:2p/sina^2。抛物线焦点弦的性质焦点弦两端点处的两条切线相交在准线上,并且该交点与焦点的连线垂直于这条焦点弦。反过来,过准线上任意一点作圆锥曲线的两条切线,连接这两个切线的直线将通过焦点。以焦点弦为直径的圆与相应准线的关系:椭圆相离;双曲线相交;抛物线相切。
推导
过程...
抛物线的
焦半径是怎么
推导
来的?
答:
根据
抛物线的
定义,抛物线上任意一点到焦点的距离(即焦半径),等于该点到准线的距离。设抛物线的标准方程为y²=2px (p>0),M(x0,y0)是抛物线上任意一点,过M作MM1⊥抛物线的准线于M1。根据抛物线的定义,|MF|=|MM1|=x0+p/2
抛物线的
焦半径公式 如何
推导
?
答:
回答:抛物线r=x+p/2</CA> 通径:圆锥曲线(除圆)中,过焦点并垂直于轴的弦 双曲线和椭圆的通径是2b^2/a焦准距为a^2/c
抛物线的
通径是2p 抛物线y^2=2px (p>0),C(Xo,Yo)为抛物线上的一点,焦半径|CF|=Xo+p/2. 当抛物线方程为 y^2=2px(p>0) 即(开口向右) 时,焦半径r=x+p...
圆锥曲线(
抛物线
、椭圆、双曲线)标准方程
推导
答:
双曲线则以一种独特的对称性出现,其定义是点到两个焦点的距离差恒定。同样,焦点位于x轴两侧,
推导
过程与椭圆类似,但“和”被替换为“差”:标准型一:</...标准型二:</...圆锥曲线的判断并非仅仅依赖于一般式,例如,通过AC的符号判断类型:AC=0为
抛物线
,AC>0为椭圆(包括圆),AC<0则为...
抛物线中
过A,B分别作抛物线的切线l1,l2,则l1,l2的交点T在准线上且...
答:
这是能得到的最简单的方法。供参考,请笑纳。
高中关于
抛物线的
问题,急
答:
2 由1知 .1/|AF|+1/|BF|=1-cosα/p+1+cosα/p=2/p 3 由定义, |AF|=x1+p/2 |BF|=x2+p/2 ∴ .|AB|=x1+x2+p 又由1知 .|AB|= |AF|+ |BF|=2p/sin²α 4 设过焦点的直线方程为x=my+p/2
与抛物线
联立 整理得 y²-2pmy-p&...
高中数学,
抛物线
,焦点弦这里是怎么
推导
的?
答:
你想问第几个?(1)(2)直线
与抛物线
方程联立后韦达定理 (3)平均值不等式,结合(1)得结果 (4)将直线方程设为y=(x-p/2)tanα,与抛物线方程联立,求出x1+x2,L=x1+x2+p.利用极坐标方程
推导
会容易些 L=ep/(1-ecosα)+ep/(1+ecosα)=p/(1-cosα)+p/(1+cosα)=2p/(1...
抛物线
交半径公式如何
推导
答:
当
抛物线
方程为 y^2=2px(p>0)即(开口向右) 时,焦半径r=x+p/2 (其中x为在抛物线上的横坐标,p为焦准距)(利用抛物线第二定义求)至于抛物线开口方向为其他三个方向时,利用抛物线第二定义求同理可求.如果焦点不在坐标轴上,只需要将x进行相应平移即可,p不变.y^2=2px为r=p y^2=-2px为r=...
抛物线
准线的公式是什么?
答:
在圆锥曲线的统一定义中:平面内一点到定点与定直线的距离的比为常数e(e>0)的点的轨迹,叫圆锥曲线。而这条定直线就叫做准线(Directrix)。0<e<1时, 轨迹为椭圆; e=1时, 轨迹为
抛物线
; e>1时,轨迹为双曲线。抛物线准线则与p值有关。在空间曲面一般理论中,曲面可以看作一族曲线沿其准线...
关于
抛物线的
焦半径的相关公式
的推导
,求解
答:
AB两点为焦半径
与抛物线的
交点,则A到准线距离等于到焦点距离,即p. B同,相加得2p
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