抛物线准线的公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

准线公式：x^2/a^2+y^2/b^2=1。

在圆锥曲线的统一定义中：平面内一点到定点与定直线的距离的比为常数e(e>0)的点的轨迹，叫圆锥曲线。而这条定直线就叫做准线（Directrix）。0<e<1时， 轨迹为椭圆； e=1时， 轨迹为抛物线； e>1时，轨迹为双曲线。抛物线准线则与p值有关。

在空间曲面一般理论中，曲面可以看作一族曲线沿其准线运动所形成的轨迹，对曲线族生成曲面而言，准线就是和曲线族中的每一条曲线均相交的空间曲线。

准线方程的确定对于研究曲面的几何特征和形状有着重要的价值。 一方面，确定一条准线的方程是建立曲面方程的前提，另一方面对于给定方程的曲面的几何特征也可通过其上的一条准线方程研究。

几何性质

1、准线到顶点的距离为Rn/e，准线到焦点的距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e 。

2、当离心率e大于零时，则P为有限量，准线到焦点的距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e 。

3、当离心率e等于零时，则P为无限大，P是非普适量。用无限远来定义圆锥曲线是不符合常理的。

4、教科书中定义局限性的原因是不了解准线的几何性质，当e等于零时则准线为无限远，准线是非普适量，是局限性的量。教科书中用准线来定义圆锥曲线不包含圆的原因。

Answer 2

先给出抛物线的标准方程对应的准线方程和焦点坐标。

未完待续

再讨论二次函数y＝ax²+bx+c

对应的准线方程和焦点坐标。

供参考，请笑纳。

a＞0和a＜0所得的结论一样。

建议自己推导一下。