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怎么证明二元函数可偏导
可偏导
性
怎么
求
答:
证明
步骤如下:设有
二元函数
z=f(x,y),点(x0,y0)是其定义域D内一点。把y固定在y0而让x在x0有增量△x,相应地函数z=f(x,y)有增量(称为对x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在,那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x...
高数
怎么证明
一个
二元函数
在某点可导?
答:
证明二元函数在该点的偏导数都存在就能证明可导
(可偏导)。如果偏导都存在且在该点偏导连续可以证明可微。
二元函数
在X方向的
偏导数
存在
怎么
判断?
答:
条件:偏导数存在的条件是:
若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在
。偏导数存在与否可以从一元函数的角度考虑,因为把多元函数中的其他变量都固定后,就可以看成是一元函数了,所以一元函数的导数存在条件可以平行的搬到多元函数的偏导数...
高数一题 讨论
二元函数
的可导性
答:
二元函数
的
偏导数
存在并且相等,并不能保证该函数二维可导. 比如这个函数:f'x|(0,0)=lim_{x->0} f(x,0) = 0 f'y|(0,0)=lim_{y->0} f(0,y) = 0 但是,这只是表明,沿着坐标轴逼近原点,偏导数为零. 但是二维可导要求以任何方式逼近,导数都相等. 这里的话,我们
可以
考虑从y=x...
二元函数偏导
连续
怎么证明
答:
二元函数偏导连续的证明方法是对开区间连续可导的分段可直接求出其偏导数,再对分段点用定义法求出其偏导数值或者判断其不存在
,由此即可判断在分段点偏导数是否连续。函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发。
如何
求出
二元函数
的
偏导数
答:
称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。按
偏导数的
定义,将
多元函数
关于一个自变量求偏导数时,就将其余的自变量看成常数,此时他的求导方法与一元
函数导
数的求法是一样的。比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2,对x求偏导就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y。
偏导数
存在的
证明
答:
1、偏导数是通过极限来定义的,按定义写出某点(x0,y0)处
偏导数的
极限表达式。2(以对x的偏导数为例)lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0)(x趋于x0)。3、然后用极限的相关知识来考察这个极限是否存在。4、这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此
证明偏导数
存在的任务就转化为证明...
怎样
性质的
二元函数
是
可偏导
而不可微的?
答:
偏导数存在是可微分的必要不充分条件,偏导数连续是可微分的充分不必要条件,
可偏导
而不可微的
函数
大抵是邻域内偏导数存在但在讨论点处偏导数不连续这样的情形。【上面说法不可一概视之,因为有可能可微分,但偏导数不连续】要说到判断偏导数存在是否可微分,那得紧抓可微的定义:△z-dz=o(ρ)
二元函数
的
偏导数
答:
例如,对于函数f(x,y)=x^2+y^2,我们要计算∂f/∂x,只需将y视为常数,然后对x求导,得到∂f/∂x=2x。
偏导数的
几何意义 偏导数反映了函数在某个点上沿着坐标轴方向的变化率。对于一个
二元函数
来说,
偏导数可以
理解为函数在该点上沿着x轴或y轴方向的切线斜率。具体...
判断
二元函数偏导数
是否存在
答:
回答你的问题如下:判断
二元函数偏导数
是否存在与一般函数的方法是一样的。即在所求偏导的函数处其二元变量的定义/取值存在且连续。即,对所给定的二元函数点的取值(x,y)存在且连续(左右极限有界g且相等)。
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