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怎样求最大线性无关组
求极大线性无关组
的方法有哪些?
答:
求极大线性无关组如下:
1、将给定的向量按行排列形成矩阵A。2、对矩阵A进行行变换,使该矩阵的行最简化阶梯形式
。行最简化阶梯形式的定义为:即对于任何一个非零行,该行的第一个非零元素为1,该元素所在的列中其他元素均为0;每个非零行在上一行的左侧都至少有一个0。3、进一步化简行最简化阶...
...7 14) a4=(1 -2 2 0) a5=(2 1 5 10)
求最大线性无关组
并
答:
首先向量组写为矩阵形式 对该矩阵进行初等列变换,此过程不改变其秩
。变换结果如下:可知a1 a2 a4 是线性无关,为极大无关线性组。把a1 a2 a3 a4 矩阵进行初等行变换,有 此方程对应的3a1+a2=a3,同理对a1 a2 a4 a5 进行变换,得到
2a1+a2=a5
。
线性
代数
最大无关组
答:
这里找极大线性无关组,
可以采用画阶梯的方法
,图中已经标出来了。然后在每个台阶上上找一个向量,最后组成的向量组就是极大线性无关组。这里第一个台阶上找一个,只有α1;第二个台阶上找一个,α2、α3、α4三个里面任意找一个均可。所以最后极大线性无关组可以是:α1,α2,或α1,α3,或...
最大无关组怎么求
答:
n个列向量a1,a2,...,an的
最大无关组
:把这n个列向量排在一起,组成一个矩阵,然后用初等行变换将其变成行阶梯型。接下来看每行的非零首元所在列就行了。比如非零首元所在列是第1,3,4列,那么最大无关组就是a1,a3,a4。
线性代数问题,
求极大线性无关组
个数。
答:
极大无关组个数先求一下这个矩阵的秩,也就是把这个矩阵化为阶梯型矩阵,然后看看秩为多少
。对一个n阶矩阵,如果秩是m,那么极大无关组中向量的个数为m,这样的话只要在矩阵的列中寻找m个线性无关的列向量就可以了。至于具体是哪m个,只要对这m个列向量中的每一个取前m个分量,构成一个m阶...
极大
的
线性无关组怎么求
?
答:
将单位矩阵D的行向量组排列成矩阵E,则矩阵E中的向量组即为所求的
极大线性无关组
。以上两种方法都可以求出极大线性无关组,但具体实现时需要用到一些数学软件或编程语言。在具体应用中,我们还需要注意以下几点:在选取主元时,应选取所在列中绝对值最大的元素。在进行初等行变换时,应先进行列变换,...
如何求极大线性无关组
答:
如何求极大线性无关组
如下 1、构建初始的线性无关组:从给定的向量集合中选取一个向量作为初始的线性无关组。2、逐步添加向量:从剩余的向量中选择一个向量,将其加入到初始的线性无关组中。3、判断线性相关性:检查新加入的向量是否与已有的向量线性相关。如果新向量与已有向量线性相关,则舍弃该向量,...
向量组的
极大线性无关组怎么求
?
答:
求向量组的
极大线性无关组
可以采用如下的步骤:1,将向量组中的所有向量合并成一个矩阵,称为矩阵A。2,对矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵。3,在行阶梯形矩阵中,如果某列全为0,则该列对应的那个向量是线性相关的,否则是线性无关的。4,如果在行阶梯形矩阵中,有非零的零行,则...
如何求极大线性
中
无关组
的个数?
答:
求极大线性无关组
的个数的方法如下:1.**高斯消元法**:首先,我们可以使用高斯消元法将给定的矩阵化为行最简形式。在这个过程中,我们会找到主元所在的列。每一列的主元对应的行都是该列的一个极大线性无关组的元素。因此,主元的个数就是极大线性无关组的个数。2.**秩的定义**:矩阵的秩...
求最大无关组
的三种方法是什么?为什么?
答:
第一步:写出由向量组确定的矩阵 第二步:对矩阵进行初等行变换, 化为行最简型矩阵 第三步:非零行第一个非零元素所在的列对应的为所
求最大无关组
。例题
线性
代数是大学理工科的通识课其一,它是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。
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