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已知a大于b大于0求证
已知a大于b大于0
,
求证
:a+1/(a-b)b大于等于3
答:
a
>
b
>
0
则a-b>0,b>0 所以a+1/(a-b)b =b+(a-b)+1/(a-b)b≥3[b*(a-b)*1/(a-b)b]的立方根=3*1的立方根=3 所以a+1/(a-b)b≥3
已知a 大于
等于
b 大于0
,
求证
:3a 的三次方加2b的三次方大于等于3a的...
答:
注:@代表平方。由原不等式移项得:3a@(a-b)-3a@
b大于
等于2ab@-2b的三次方,合并同类项并整理:3a@(a-b)大于等于2b@(a-b)。因为
a大于
等于b>0,所以a-b大于等于0,3a@大于等于2b@,所以原不等式成立!
已知a 大于
等于
b 大于0
,
求证
:3a 的三次方加2b的三次方大于等于3a的...
答:
注:@代表平方。由原不等式移项得:3a@(a-b)-3a@
b大于
等于2ab@-2b的三次方,合并同类项并整理:3a@(a-b)大于等于2b@(a-b)。因为
a大于
等于b>0,所以a-b大于等于0,3a@大于等于2b@,所以原不等式成立!
若a>
b
>
0 求证
a分之1 <b分之1
答:
a>b这个不等式两边同时除以ab,与因为a>0,b>0所以ab>0,所以不等号不改变
。得:1/b>1/a即a分之一<b分之一
已知a
>b>
0 求证
1. a的平方
大于b
的平方, 2. 根号下
a大于
根号下b_百度...
答:
a²-b²=(a+b)(a-b)a>b>0,所以a+b>0,a-b>0
,所以(a+b)(a-b)>0,也就是a²-b²>0,a²>b²根号下a-根号下b=(根号下a+根号下b)(根号下a-根号下b)/(根号下a+根号下b)=(a-b)/(根号下a+根号下b)而a>b,a-b>0,,根号下a+根号下b...
已知a
>b>0,a+b>1,
证明
(a^2+b^2)/(a-b)
大于
或等于2倍根号2
答:
由于(a-2^(1/2))^2+(
b
+2^(1/2))^2
大于
或等于2*(a-2^(1/2))*(b+2^(1/2))或2*(2^(1/2)-a)*(b+2^(1/2)).注意a-2^(1/2)的大小会影响不等式正负符号 进而
求证
2*(a-2^(1/2))*(b+2^(1/2)与4的大小.式子展开后根据条件a>b>
0
,会得出前述结论 ...
已知a
>
b
>
0
,c<0,
求证
c/a > c/b
答:
证明
:a>
b
>
0
,两边同乘1/ab,得 1/b>1/a,即1/a<1/b.又c<0,所以 c/a>c/b
证明
:a>
b
>
0
,那么根号a>根号b
答:
但因为条件给出a>b>
0
,所以b分之根号a
b大于
1。所以根号a>根号b。书写规范 根号的书写在印刷体和手写体是一模一样的,这里只介绍手写体的书写规范。1.写根号:先在格子中间画向右上角的短斜线,然后笔画不断画右下中斜线,同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长...
已知a
>b>0,c<0,
求证a
分之c
大于b
分之c
答:
假设c
大于0
,因为
a大于b
,所以a分之c小于b分之c,又
已知
c小于o,都为负数,那么正的越大,负数就越小,所以a分之c大于b分之c。
已知a
>
0
,
b
>0,
求证
√a/b+√b/a≥√b/b+√a/a
答:
已知a
>
0
,
b
>0,
求证a
/√ b+b/√ a≥√ a+√ b 解:当a〉b时则 a²-b²>0 ∴a²+b²(b-a)/(a-b)>0 ∴a²(a-b)+b²(b-a)>0 ∴a³+b³>a²b+b²a,两边除以ab ∴a²/b+b²/a>a+b,两边...
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