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已知函数求dy怎么求
已知函数
y=sinx+cosx,
求dy
.
答:
【答案】:法一:先对y求导 y'=cosx-sinx,则 dy=(cosx-sinx)dx.法二
:由微分法则 dy=d(sinx+cosx)=dsinx+dcosx=cosxdx-sinxdx.
已知
y与x的
函数
关系由方程y=x+lny确定,
求dy
.
答:
dy
= [y/(y-1) ] dx
dy怎么求
?
答:
=1/sinx =cscx dy=cscxdx 再比如:
已知
y=log²x,
求dy
:y=ln²x/ln²10 dy=(2lnx/xln²10)dx 可导,即设y=f(x)是一个单变量
函数
, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。函数可...
已知
隐
函数
XY=e(X+Y)次方,
求dy
答:
解法一:∵xy=e^(x+y) ==>d(xy)=d(e^(x+y)) (两端取微分)==>xdy+ydx=e^(x+y)(dx+
dy
)==>xdy+ydx=e^(x+y)dx+e^(x+y)dy ==>xdy-e^(x+y)dy=e^(x+y)dx-ydx ==>(x-e^(x+y))dy=(e^(x+y)-y)dx ∴dy=[(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))]dx;解法二...
已知函数
y=f(x)由方程xy=ln(x+y)确定,
求dy
答:
xy= ln(x+y)xdy +ydx = (dx + dy)/(x+y)x(x+y)dy + y(x+y)dx = dx + dy (x^2+xy -1)
dy = (1- xy-y^2) dx
dy =[ (1- xy-y^2)/(x^2+xy -1) ] dx
20.
已知函数
y=(x3+2x2)e2x求微分
dy
.
答:
若
函数
y=f(x)在点x处有导数f'(x)存在,则y因x的变化量△x所引起的改变量是△y=f(x+△x)-f(x)=f'(x)·△x+o(△x),式中o(△x)随△x趋于0。因此△y的线性形式的主要部分
dy
=f'(x)△x是y的微分。 可见,微分作为函数的一种运算,是与求导(函)数的运算一致的。微分的中心...
已知函数
y=xe^2x,求y',
dy
.
答:
y=x*e^(2x)
则
y'=x'*e^(2x)+x*[e^(2x)]'=1*e^(2x)+x*e^(2x)*(2x)'=e^(2x)+x*e^(2x)*2 =(2x+1)e^(2x)因为y'=
dy
/dx 所以dy=(2x+1)e^(2x)dx
已知函数 求dy
答:
23.
dy
=e^(2x)*[2sin(lnx)+cos(lnx)/x]dx.
已知
y=cos3X
求dy
答:
-3sin3x。令y=cosu,u=3x,根据复合
函数
的求导规则
dy
/dx=(dy/du)*(du/dx)。y'=(cosu)'(3x)'=-3sinu,u替换为3x,最终结果y'=-3sin3x。
已知函数
y=x^3-2,求它的
dy
答:
由于y=x^n的微分
dy
=nx^(n-1)·dx,y=c(常数)的微分dy=0,可得
函数
y=x^3-2的微分dy=d(x^3-2)=3x^2·dx。
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