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已知函数y=f(x)由方程xy=ln(x+y)确定,求dy
如题所述
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第1个回答 2018-11-20
第2个回答 2018-11-20
xy= ln(x+y)
xdy +ydx = (dx + dy)/(x+y)
x(x+y)dy + y(x+y)dx = dx + dy
(x^2+xy -1)dy = (1- xy-y^2) dx
dy =[ (1- xy-y^2)/(x^2+xy -1) ] dx
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设
函数y=f(x),由方程xy
-sin
(x+y)
=0,
确定dy
/dx
答:
(cos
(x+y)
-y)\(x-cos
(x+y))
y(x)
是
由方程xy=ln(x+y)确定
的隐
函数
求dy
答:
两边对x求导得
y+xy
'=(1+y')/
(x+y)
y(x+y)+x(x+y)y'=1+y'y'[x(x+y)-1]=1-y(x+y)y'=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]
dy=
[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]dx
设
y=f(x)
是
由方程xy
+
lnx
+y?=1所
确定
的
函数,求dy
.
答:
方程
两边同时求x对y的导:y+xdy/dx+1/x+2ydy/dx=0,dy/dx=-(y+1/x)/(x+2y),dy=-(y+1/x)dx/(x+2y)
函数y=f(x)由方程xy+
in(xty)=3
确定,
则该函数的微分
dy
?
答:
本题计算过程如下:x
y+ln(xy)=
3 两边同时求导,有:y+xy'+(y+xy')/
xy=
0 (y+xy')*[1+1/(xy)]=0,所以y+xy'=0,即:y'=-y/x.
设
y=f(x)
是
由方程xy+
lny=0
确定
的
,求dy
,?
答:
方程两边求微分得:d
(xy)
+d(
lny)
=0 由微分法则
xdy+y
dx+(1/
y)dy=
0 整理得
(x+
1/y)dy=-ydx 或者 dy=-[y²/(xy+1)]dx 注:也可以先利用隐函数的求导法计算y',再利用dy=y'dx,结果相同.,4,这不是大学高数吗!!! 同学 很给力啊!!隐函数求导(对x求导)有
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