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导数恒等于零的函数必是常数
积分ln(1+t)dt
答:
可如图用分部积分法计算这个不定积分。虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分,但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等函数的有限次复合,原函数不可以表示成初等函数的有限次复合的函数称
为
不可积函数。利用微分代数中的微分Galois理论可以证明,如 ,xx ,sinx/x这样
的函数是
...
不定积分和原
函数
的关系是什么?
答:
=∫sect/(tant)^2dt =∫cost/(sint)^2dt =∫1/(sint)^2dsint =-1/sint+C 又tant=x,则sint=x/√(x^2+1)因此∫dx/x^2√(x^2+1)==-1/sint+C=-√(x^2+1)/x+C 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个
导数等于
f
的函数
F ,即F ′ = f。不...
...
导数
f′(x)都
等于零
,则
函数
在区间(a,b)是一个
常数
答:
设 a<c<b.对于任意点x,(a<x
不定积分是怎么推导出来的?
答:
=∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx =(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x =(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 一个
函数
,可以...
什么数的
导数为0
答:
常数函数
的
导数恒为0
。其它函数的一阶导数在极点时等于0,二阶导数在拐点处等于0。比如说,y-x^2在x=
0的
导数为0,即当x取极小值时,一阶导数为0。
0的导数是
0,还是不存在
答:
0的导数是
0。0
是常数
,
常数的导数都是
0。0是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数,也是有理数。0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。0没有倒数,0的相反数是0,0的绝对值是0。0的平方根是0,0的立方根是0,0乘任何数都
等于0
,除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现...
求不定积分用万能代换公式
答:
解:设t=tan(x/2),则dx=2dt/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),∴原式=2∫dt/(3-t^2)。而1/(3-t^2)=[1/(2√3)][1/(√3-t)+1/(√3+t)],∴原式=(1/√3)ln丨(√3+t)/(√3-t)丨+C。∴原式=(1/√3)ln丨[√3+tan(x/2)]/[√3-tan(x/2)]丨+C...
高数定积分 划线部分£(a)的
导数等于0
能说明什么?这不是变上限积分...
答:
注意,这里不是a等于某个具体的值的时候,导数为0,而是a取任何值的时候,
导数都是
等于0的,所以Φ(a)
是常数函数
,那么当然就有 Φ(a)=Φ(0)成立啦。
导函数恒等于0的
几何意义就是说,原函数是平行于x轴的一条直线,即原函数是个常数函数,无论自变量是啥,函数值都不变。
,lim[(a+b)x+b]/√(3x+1)-√(x+3)=4,x趋于1,求a,b
答:
a=8,b=-4。当x趋于1时分母趋于
0
,所以分子趋于0。a+b+b=0,a=-2b,分子化为b(1-x),分母为√(3x+1)-√(x+3),分子分母同时
求导
,分子为-b,分母为3/√(3x+1)-1/√(x+3),将x=1带入,分母为3/2-1/2=1,得-b/1=4,b=-4,a=8。
导数
公式 1、C'=0(C
为常数
);...
导数等于0是
存在的吗
答:
1. 对于
常数函数
,其导数确实
恒等于零
。例如,考虑函数f(x) = c,其中c是一个常数,导数f'(x) = 0。这表明在任意点x上,函数的斜率都是零,因此它是平坦的,不会随x的变化而变化。2.
导数等于0的
情况在数学中是存在的。这表示函数在该点的斜率为零,即函数图像在该点处于水平状态。例如,...
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