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导函数存在就是导函数连续吗
导数存在
一定
导数连续吗
?
答:
1、导数存在:导数存在的函数不一定连续
。2、可导:可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。三、曲线形状不同 1、导数存在:曲线是不连续的,存在尖点或断点。2、可导:可导的曲线形状是光滑的,连续的。没有尖点、断点。
导函数存在是
不是一定
连续
?
答:
可导必连续,意思是一个函数可导,则导函数存在,不能说明导函数的极限存在,也不能说明导函数连续
。导函数简介:如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点...
函数可导则函数必然
连续
,但是为什么
导函数存在
则函数不一定连续?
答:
“导函数存在则函数不一定连续” 这句不正确
。 导函数存在,通常指的是导数在一个区间存在,这样,函数在这个区间也连续。“函数在点a处导数存在,为什么函数是不一定连续呢?”函数在a处必连续,但不一定在a的邻域连续。如上例。
导数存在导函数
一定
连续吗
答:
'(x)在x=0极限不
存在
,即不
连续
f(x)的
导函数存在
,那么这个导函数是否一定
是连续
的?
答:
不一定
。例如绝对值函数的导函数在x=0时不存在。所以不一定是连续的
存在导数
,
导函数
一定
连续吗
答:
这当然是不一定的 比如对于分段
函数
来说 f(x)=x^2 *sin(1/x) x≠0时 f(x)=0 x=0时,那么在x=0 处,f(x)可导,但是f '(x)=2x·sin(1/x)-cos(1/x) x≠0时 而 x=0时f '(x)=0 ,所以f '(x)在x=0极限不
存在
,即不
连续
...
导函数的概念,
导函数存在
,一定
连续吗
?
答:
对于一元函数;先证明它
的连续性
,如果函数y=f(x)在点x处可导,则函数y=f(x)在点X处连续,反之,函数y=f(x)在点x处连续,但函数y=f(x)处不一定可导;如果其
导数存在
,那么必连续;定义法:左连续=右连续=
函数
值。可导性:1、定义法;2、对于初级函数,都是可导的;...
如果函数某一点的
导数存在
,那么
导函数
在这一点
连续吗
答:
函数某一点的
导数存在
,其
导函数
在这一点未必
连续
。有例为证:f(x) = (x^2)sin(1/x),x ≠ 0,= 0,x = 0 在 R 上处处可导,但其导函数在 x = 0 不连续。
函数在某点可导,那
导函数
一定
连续吗
答:
根据定义,
导数存在
要左导数等于右导数,而
导函数连续
要导函数的左极限等于右极限。f′(x0)的左导数不一定等于f′(x)在x0初的左极限。举一个例子,f(x)=x²sin(1/x) x≠0; f(x)=0 x=0.f′(0)=0,但f′(x)在x=0处的极限不存在,故导函数不连续 ...
函数的
导函数存在
,那么怎么能证明
导函数是连续
的呢?
答:
这句话是错的,函数 可导 不能得出
导函数 连续
,下面的函数在0处可导,但导函数在0处不连续
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