导数存在导函数一定连续吗

如题所述

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第1个回答 2020-02-15

这当然是不一定的
比如对于分段函数来说
f(x)=x^2
*sin(1/x)
x≠0时
f(x)=0
x=0时,
那么在x=0
处,f(x)可导,
但是f
'(x)=2x·sin(1/x)-cos(1/x)
x≠0时
而
x=0时f
'(x)=0
,
所以f
'(x)在x=0极限不存在，即不连续

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导数存在一定导数连续吗?答：1、导数存在：导数存在的函数不一定连续。2、可导：可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。三、曲线形状不同 1、导数存在：曲线是不连续的，存在尖点或断点。2、可导：可导的曲线形状是光滑的，连续的。没有尖点、断点。

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