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实对称矩阵哭可逆吗
实对称矩阵
是
可逆矩阵
?正交矩阵是可逆矩阵?正定矩阵是可逆矩阵?
答:
1、实对称矩阵不是可逆矩阵
;2、正交矩阵是可逆矩阵;3、正定矩阵是可逆矩阵;4、矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。
实对称矩阵
一定
可逆吗
答:
不一定
。最简单的就是0矩阵,对称不可逆。或者就a11=1,其余元都是0的矩阵对称不可逆。
实对称矩阵
一定
可逆吗
答:
当然不一定啦
。0方阵,即所有元素都是0的方阵就是个实对称矩阵,但是这个方阵当然不可逆。
在
实对称矩阵
中,A=A的逆,对吗??为什么??
答:
而且事实上,实对称矩阵,
完全有可能是不可逆的矩阵,根本就没有逆矩阵
。比方说所有元素都是0的方程,一个方阵型的0矩阵,就是一个实对称矩阵,而这个矩阵是没有逆矩阵的,也就更不可能出现A=A的逆的等式了。当然,即使是可逆的实对称矩阵,一般情况下,也不存在A=A的逆的等式。
对称矩阵
一定
可逆吗
?
答:
不一定,例如1001这个矩阵就是个简单的
实对称矩阵
,其转置矩阵等于原矩阵,其对应的行列式等于1,其实所有单位矩阵E,都是对称矩阵。矩阵(Matrix)指在数学中,按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,由19世纪英国数学家凯利首先提出。它是高等代数学中的常见工具,...
为什么
实对称矩阵
要求其正交矩阵,而不是
可逆矩阵
使其对角化?实对称矩阵...
答:
由性质4可知:对于
实对称矩阵
,一定存在
可逆
阵T, 使得T^(-1)AT=对角阵。至于为什么实对称矩阵一定要求正交矩阵,这个对于题目来没有一定的要求,如果单单讨论它的对角化问题,你不一定非要求出是正交矩阵的。要求正交矩阵,往往是题目的要求。至于题目为什么往往要求求正交矩阵,这也是为什么要讨论对角化的...
如何求一般的
实对称矩阵
的逆矩阵?
答:
实对称矩阵
可正交对角化 即存在正交矩阵Q满足 Q^-1AQ = diag(λ1,...,λn), Q^-1=Q^T 其中λi是A的特征值.由A正定, 故 λi>0, i=1,2,...,n.令 C = diag(√λ1,...,√λn)P = QC, 则 P
可逆
, 且 P^TAP = (QC)^TA(QC) = C^TQ^TAQC = diag(1,1,...,1)...
a是
实对称
阵 为什么a逆等于a
答:
实对称矩阵
并非有A的逆等于A。例如第一行2,1,第二行1,2的对称矩阵,它的逆就不是A
矩阵可逆
的充分必要条件是什么?
答:
则秩等于n,所以矩阵的行列式不等于0,
矩阵可逆
。计算过程:n×n的
实对称矩阵
A如果满足对所有非零向量 ,对应的二次型 若 ,就称A为正定矩阵。若 则A是一个负定矩阵,若 ,则n阶矩阵(方正)的行向量或列向量线性无关,则秩等于n,所以矩阵的行列式不等于0,矩阵可逆。
为什么
实对称矩阵
要施密特正交化才能求出那个
可逆矩阵
来,从而相似对 ...
答:
因为
实对称矩阵不
同特征值对应的特征向量一定正交。而我们只需要把相同特征值对应的几个特征向量正交化即可。而斯密特正交化还有一特点,不仅正交化,还单位化,即每个向量的模都是1。最后我们得到一组相互正交,而且模都是1的向量组。这个向量组有个特点,任意一个向量与自己做内积,结果都等于1,而其它...
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