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定积分经典例题及答案
求
定积分的典型例题
二
视频时间 02:57
求高等数学
定积分
分部积分法的详细讲解,
附例题
,谢谢
答:
如下:注意:
定积分
的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上,定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
一道
定积分
的题目
答:
在x处取dx, 先计算底为dx,高为|y|的长条绕y轴旋转所得旋转体体积:这是一个空心圆柱,剪开后近似为长方体:宽|y|,厚dx, 长2πx(x就是半径)故体积元素dV=2πx|y|dx
高数很简单的两道题,关于
定积分
,求
答案
答:
1、t=√x dt=dx/2√x 0<=x<=4 0<=t<=2 dx=2tdt 求
积分
符号我就不写了 2t^3/(1+t)dt 1+t=s 1<=s<=3 即求 2(s-1)^3/sds=2 (s^2-3s+3-1/s)ds=2(1/3s^3-3/2s^2+3s-lns) (1,3)=8/3-ln3 2、dz/dx=siny+5y+2e^2x ...
分段
定积分例题
求解
答:
回答:原题等于:(x-1)(x-2) 所以在(1,2)之间该函数值为负。 所以拆分成2个区域,1到2 用-(x-1)(x-2)
积分
得-x^3/3+3/2x^2-2x 2-4 用(x-1)(x-2)积分 得x^3/3-3/2x^2+2x 分别代入区间即可
定积分例题
答:
d(1+4x^2)=8xdx 原式=1/8∫0~1 根号(1+4x^2)d(1+4x^2)=1/8*(2/3*(1+4x^2)^(3/2))=1/12(5根号5-1)
双重
定积分
题目见照片 很简单 但是请写出规范过程 拍照给我谢谢
例题
...
答:
解:用极坐标变换求解。设x=rcosθ,y=rsinθ,则
积分
区域D:{(x,y)丨0≤x≤2a,0≤y≤a}变为:{(r,θ)丨0≤θ≤π/2,0≤r≤2acosθ}。∴I=∫(0,π/2)dθ∫(0,2acosθ)r√(4a^2-r^2)dr=∫(0,π/2)[(-1/3)(4a^2-r^2)^(3/2)丨(r=0,2acosθ)]dθ=(8/...
跪求
答案
,
定积分
的概念的
练习题
答:
y=lnx, x=1, x=2 A =∫(1->2) y dx =∫(1->2) lnx dx =[xlnx]|(1->2) -∫(1->2) dx =2ln2 -(2-1)=2ln2 -1
谁知道圆的
定积分
怎么算?原函数是什么?在线等,好的秒采纳。
答:
积分
上下限是从0到R,外加圆面积的公式。与圆相关的公式:1、半圆的面积:S半圆=(πr^2)/2。(r为半径)。2、圆环面积:S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径,r为小圆半径)。3、圆的周长:C=2πr或c=πd。(d为直径,r为半径)。4、半圆的周长:d+(πd)/2或者d+πr。(d...
两道高数
定积分
的计算题,速求
答案
,过程详细,最好写纸上,谢谢
答:
回答:33 ∫3cos^2xsinxdx=∫-3cos^2xdcosx= -cos^3x 34 ∫(1+cos7t)^2sin7tdt=∫-(1+cos7t)^2/7dcos7t =-(1+cos7t)^3/21
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