55问答网
所有问题
当前搜索:
定积分和不定积分举例
定积分和不定积分
的区别是啥??我要
举例
,例如举几个式子
答:
不定积分
∫f(x)dx=F(x)+C,表示被积函数f(x)所有的
原函数
,是一个原函数的集合;定积分∫(上限b,下限a)f(x)dx是一种和式的极限,是一个数,这个数的大小由被积函数f(x)和积分区间[a,b]所确定。例如 ∫cosx dx = sinx + C 而 ∫(上限π/2,下限0)cosx dx = 1 ...
什么叫“
不定积分
”和“定积分”?
答:
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在
定积分和不定积分
;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
什么是
定积分和不定积分
?
答:
例如三种方式计算
不定积分
∫x√(x+2)dx。主要内容:通过根式换元、分项凑分以及分部积分法等相关知识,介绍不定积分∫x√(x+2)dx的三种计算方法和步骤。请点击输入图片描述 根式换元法:设√(x+2)=t,则x=(t^2-2),代入得:∫x√(x+2)dx =∫t*(t^2-2)d(t^2-2),=2∫t^2*(t^...
定积分和不定积分
如何换算的?
答:
例子:
选择x作导数,e^x作原函数,则 积分=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x+C
一般可以用分部积分法: 形式是这样的: 积分:u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-积分:u'(x)v(x)dx 被积函数的选择。
不定积分与
定积分之间有什么区别吗?
答:
1、
不定积分
是一个函数集(各函数只相差一个常数),它就是所积函数的
原函数
(个数是无穷)。定积分(它是一个数,常数),它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2、函数 f(x)的
定积分与
这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值(一个数),而原...
定积分和不定积分
题目
答:
1、∫√(x²-1)/x dx 令x=secy,dx=secytany dy √(x²-1)=tany 原式=∫tany/secy * secytany dy =∫tan²y dy =∫(sec²y-1) dy =tany - y + C =√(x²-1) - arcsecx + C 2、∫1/[√x(1+x)] dx 令y=√x,x=y²,dx=2y ...
什么是
不定积分和
定积分?
答:
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在
定积分和不定积分
;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。一个定积分式的值,就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。
不定积分与
定积分的联系与区别是什么?
答:
数学上,如果 F(x) 是 f(x) 的一个
原函数
,那么被积函数 f(x) 的
不定积分
可以表示为:∫f(x) dx = F(x) + C 这里,"C" 代表积分常数,它包含了原函数过程中产生的所有常数值。定积分:定积分表示函数在特定区间上的累积值。它用 ∫[a, b] f(x) dx 表示,其中 "f(x)" 是被...
已知函数,求其
不定积分和
定积分?
答:
积分
过程为 令x = sinθ,则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
高数里有哪几种
积分
?
答:
定积分和不定积分
的统称。不定积分是为解决求导和微分的逆运算而提出的。例如:已知定义在区间I上的函数f(x),求一条曲线y=F(x),x∈I,使得它在每一点的切线斜率为F′(x)= f(x)。函数f(x)的不定积分是f(x)的全体原函数(见原函数),记作 。如果F(x)是f(x)的一个原...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
怎么判断不定积分和定积分
高等数学定积分公式大全
定积分和不定积分区别例题
定积分计算例题详细步骤
定积分为什么不能凑微分
定积分的通俗理解
eˣ定积分
定积分常用公式大全图
不定积分公式总结图片