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定积分和不定积分举例
利用凑微分法,换元法,分部积分法计算
不定积分
,
定积分和
广义积分。
答:
1 =xarcsinx-∫x/[(1-x^2)^1/2]dx=xarcsinx+1/2*∫d(1-x^2)/[(1-x^2)^1/2]=xarcsinx+(1-x^2)^1/2+c 2 ∫e^xsin^2xdx=∫(1-cos2x)e^x/2dx=1/2[∫e^xdx-∫e^xcos2xdx]下面着重求出第二项 ∫e^xcos2xdx=∫cos2xd(e^x)=e^xcos2x+2∫e^xsin2xdx=e...
定积分与不定积分
的区别与联系
答:
解释:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在
定积分和不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷...
定积分和不定积分
的差别是甚么?
答:
定积分确切的说是一个数,也可以成为二元运算,可以这样理解∫[a,b]f(x)dx=a*b,其中*即为积分运算(可以类比简单的加减运算,只不过这时定义的法则不一样,加减运算是把二维空间的点映射到一维空间上一个确定的点,定积分也一样,只不过二者的法则不一样);
不定积分
也可以看成是一种运算,但最后的结果...
怎么判断一个函数存在
不定积分和
定积分呢?
答:
具体回答如图:连续函数,一定存在
定积分和不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
什么是
定积分和不定积分
?
答:
由定义可知:求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C,就得到函数f(x)的不定积分.http://baike.baidu.com/view/335446.htm 总体来说
定积分和不定积分
的计算对象是不同的 所以他们才有那么大的区别 ...
不定积分和
定积分怎么区分
答:
由定义可知:求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C,就得到函数f(x)的不定积分.http://baike.baidu.com/view/335446.htm 总体来说
定积分和不定积分
的计算对象是不同的 所以他们才有那么大的区别 ...
定积分和不定积分
区别
答:
定义不同;实质不同;计算方式不同等。定义不同:定积分是函数f(x)在区间(a,b)上
积分和
的极限;
不定积分
是指:如果F′(x)=f(x),那么F(x)是f(x)的一个
原函数
,全体原函数F(x)+C是f(x)的不定积分。实质不同:定积分实质是一个具体的数值,可以通过计算得到;不定积分实质是一个函数...
定积分和不定积分
的区别
答:
性质不同、几何意义不同等。1、性质不同:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的
积分和
的极限。
不定积分
是微积分的基本概念之一,是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求
原函数
。2、几何意义不同:定积分,几何上都可用曲边梯形面积的代数和来表示。不定积分,函数f(x)的一个...
定积分与不定积分
的神奇关系
答:
定积分与不定积分
的神奇关系你是否对数学的奥秘感到好奇?今天,让我们一起探索一下定积分与不定积分的神奇关系!通过一个重要的数学理论,我们可以将图形的无限细分和累加过程转化为计算积分,揭示出定积分与不定积
求下列
定积分和不定积分
答:
4.∫{0,1}xe^{x^2} =(1/2)∫{0,1}e^{x^2}d(x^2} =(1/2)e^{x^2}|{0,1} =(1/2)(e^1-e^0)=(1/2)(e-1)
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