16、如图,△ABC为等边三角形, D为三角形内一点, 且有DA=DB, BP=BA...答:证明:连接CD,PC.∵DA=DB,DC=DC,AC=BC.∴⊿ACD≌⊿BCD(SSS),∠ACD=∠BCD=30°.又∠BPD=30°,则∠BPD=∠BCD;又BP=BA=BC,则∠BPC=∠BCP.∴∠DPC=∠DCP,得DP=DC.∵BP=BC;BD=BD;DP=DC.∴⊿BPD≌⊿BCD(SSS),∠PBD=∠CBD.
如图,已知三角形ABC,分别以三边为边向形外作等边三角形△ABD,△BCE,△...答:(1)四边形ADEF为平行四边形.证明:∵∠ACF=∠BCE=60°.∴∠ECF=∠BCA;又EC=BC,FC=AC.∴ ⊿ECF≌⊿BCA(SAS),EF=BA=AD;同理:⊿EBD≌⊿CBA,DE=AC=AF.∴ 四边形ADEF是平行四边形.(2)当∠BAC=150°时,四边形ADEF为矩形;(3)当AB=AC,且∠BAC≠60°时,四边形ADEF为菱形;(4)当AB=...