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如何验证二阶微分方程的通解
求二阶
常系数非齐次
微分方程的
特解时 既然y*已经是特解了 为啥还要再求...
答:
因为这个方程有无穷多个解,而一个特解只是特例之一。 在不同的边界条件下,总有一个满足条件
的通解
,而具体解不一定满足(1)首先,两者都是
方程的
解,即都满足方程; (
2
) 这两种解对应曲线; (3) 只有先得到通解,再根据已知条件得到特解,才是接近初值条件的解,即满足接近初值条件的对应...
...
二阶
非齐次线性
微分方程的
三个解,则该
方程的通解
为__
答:
非齐次
通解
=齐次通解+非齐次特解 而y=1 y=x y=x^
2
线性无关 所以任意
两
个之差+第三个就是通解 例如可以是 C1(x^2-1)+C2(x^2-x)+1
二阶
线性齐次
微分方程的通解
:求y''-y=0的通解
答:
解:本题为
二阶
齐次常
微分方程
,求出特征根,即可写出
通解
。特征方程为:λ²- 1 = 0 解得:λ1=1;λ2=-1 通解为:y = c1 e^(λ1*x)+ c2 e^(λ2*x)= c1 e^x + c2/(e^x)
2019.28
二阶
线性齐次
微分方程
,为何是解?解、
通解
、特解、所有解都是...
答:
通解
和特解都是解,解就是满足
方程的
向量,所有这些向量就是“所有”解,这些所有解构成一个解的集合。特解是这个解集合中的任意一个特定向量 通解用一个不定参数表示的向量,通过改变不定参数可以表示解集合中任意一个向量 因为含有不定参数,所以不是特解,特解必须是一个固定的向量 因为不能表示...
y的
二阶
导数等于二倍的y的一阶导数的平方求
微分方程的通解
答:
设p=y'
常系数
二阶
齐次线性
微分方程的通解
答:
对于
二阶
齐次线性
微分方程的通解
,我们首先理解其基本概念。假设方程形式为:设原方程为[公式],其特征方程为[公式]。1. 当[公式]有两个不相等的实根[公式]和[公式]时,通解可以表示为[公式],其中C1和C2是任意常数。2. 如果特征方程有两个共轭复根[公式],则通解形式为[公式],同样C1和C2为任意...
求解
二阶
变系数
微分方程的通解
,需要答案和过程
答:
大半夜没精力仔细推导,应该是波浪线部分解的形式。方法是变量替换方法,把对x的
微分方程
转变为对t的。
二阶
齐次线性
微分方程的通解
是什么,最好是直接公式的
答:
先求齐次解y''+y'-2y=0特征根
方程
r^
2
+r-2=0r=2,-1y=Ae^(2x)+Be^(-x)然后找特解待定系数,因为右端项为x^2猜测y=ax^2+bx+cy'=2ax+by''=2a2a+2ax+b-2(ax^2+bx+c)=x^2-2ax^2+(2a-2b)x+2a+b-2c=x^2-2a=12a-2b=02a+b-2c=0a=-1/2,b=-1/2,c=-3/4y...
请问
二阶微分方程
打红框处,它
的通解
打红圈部分是
怎么
来的,详见数学一复...
答:
一般是用待定系数法做那一步 设 红色方框的
方程
有特解 a y^
2
+ by +c 代入 红色方框的方程 得 2a + ( a y^2 + by +c) =y^2 对照得 a=1 ,b=0 , c=-2a=-2 红色方框的方程有特解 用 y^2 - 2, 此即红色圆圈(不太圆)的内容 ...
二阶
常系数非齐次线性
微分方程通解的
求法 兰姆得是
怎么
确定的?
答:
兰姆就是非齐次方程所对应的七次
方程的
解,又称特征根,其实就是把非齐次项去掉之后解一个二次方程,很简单的,高中就学过
棣栭〉
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7
8
9
10
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13
14
15
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