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大学微积分基础题
微积分基础题目
答:
f(x)在[a,b]上和x轴形成的图形面积近似是 ∑[f(x)Δx]当Δx->0的时,即定
积分
=limΔx->0∑[f(x)Δx]现在是区间[1,5]那么积分上下限b=5,a=1 积分函数就是f(x)e^x /x
麻烦帮忙解答若干道关于
微积分
的
基础题
谢谢!
答:
1、分部
积分
法,答案为C 原式=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^x(dx)=xe^x-e^x 2、切片法求旋转体体积,答案为A dV=(pi)(x^2-1)^2dx V=∫(pi)(x^2-1)^2dx 积分范围:[1,2]解得:V=(38/15)pi 3、说白了就是一个首项为2,公比为(-1/2)的等比数列,答案为B S=lim 2[1-...
微积分基础题
答:
解:∵利润Prof(q)=总收益-总成本=R(q)-C(q),R(q)=∫(MR)dq=∫(100-5q)dq=100q-2.5q²+c1、C(q)=∫(MC)dq=∫(q²-18q+112)dq=(1/3)q³-9q²+112q+c2,显然,q=0时,R(0)=0、C(0)=100,∴c1=0、c2=100。∴Prof(q)=-12q+6.5q...
急!几道
微积分基础题
求解答!
答:
1、 ∫[1,2]xlnxdx,用分部
积分
法,设u=lnx, v’=x,u’=1/x,v=x^2/2,原式=[x^2lnx/2-(1/2)∫xdx] [1,2]=( x^2lnx/2-x^2/4)[1,2]=(4/2)(ln2)-4/4+1/4 =2ln2-3/4.2、∫[0,1] x*e^2xdx,和前题方法相同,原式=[(1/2)x*e^2x-(1/2)∫e^2xdx...
简单的
微积分题
... ...
答:
==>(1/w)arcsin(wx/C1)=±t+C2 (C2是
积分
常数)==>x=(C1/w)sin[w(C2±t)]∴原方程的通解是x=(C1/w)sin[w(C2±t)] (C1,C2是积分常数)2。设x=r*tant,则dx=r*sec²tdt,sint=x/√(x²+r²)故∫dx/√(x²+r²)=∫r*sec²tdt/(...
大学
生
微积分题目
,求解决
答:
∫(0->3) √(x+1)dx =(2/3)(x+1)^(3/2)|(0->3)=(2/3)(8-1)=14/3 ans : C (2)f(x) =x(cosx)^3/(x^2+1)f(-x) =-f(x)=> ∫(-5->5) x(cosx)^3/(x^2+1) dx =0 ans :D (3)y=∫(3->x^2) tf(t^2) dt y'=x^2.f(x^4) .(x^2)'=x...
大一
微积分 基础题
数学 高等数学
答:
∫sintde^t=∫e^tsintdt=-∫e^tdcost=-e^tcost+∫costde^t =-e^tcost+∫e^tcostdt =-e^tcost+∫e^tdsint=-e^tcost+e^tsint-∫sintde^t 2∫e^tsintdt=-e^tcost+e^tsint,∫e^tsintdt=(1/2)(sint-cost)e^t 再代换 ...
几道
微积分基本题
,求高手解决,跪谢了!
答:
解:因为∫1/(x^44)dx = -(1/43)∫ d(1/x^43)原式 = -(1/43) ∫ cos(π/x^43)d(1/x^43)= -[1/(π*43)] ∫ cos(π/x^43)d(π/x^43)= -[1/(π*43)]sin(π/x^43) + C(C为任意常数)4:解:因为cos²x = (1+cos2x)/2 原式 = -0.5∫ [1/(...
大学微积分题
?
答:
let u=(x+1)^(1/6)du =(1/6)(x+1)^(-5/6) dx dx =6u^5 du u^3 =u^2.(u+1) -u^2 =u^2.(u+1) -u(u+1) +u =u^2.(u+1) -u(u+1) +(1+u) -1 ∫ dx/[ √(x+1) +(x+1)^(1/3) ]=∫ 6u^5 du/( u^3 +u^2 )=6∫ u^3/( u +1 ) ...
微积分
入门的题
答:
=lim n*[√(n^2+1)-n][√(n^2+1)+n]/[√(n^2+1)+n] 注:分子、分母同乘以√(n^2+1)+n =lim n*[n^2+1-n^2]/[√(n^2+1)+n]=lim 2n/[√(n^2+1)+n]=lim 2/[√(1+1/n^2) + 1] 注:分子、分母同除以 n =lim 2/[√(1+0) + 1]=1 ...
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