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多项式正交对比分析
正交多项式
的简介
答:
正交多项式
最简单的例子是勒让德多项式,此外还有雅可比多项式、切比雪夫多项式、拉盖尔多项式、埃尔米特多项式等,它们在微分方程、函数逼近等研究中都是极有用的工具。设ω(x)是定义在区间【α,b】上的非负可积函数,如果它满足条件,则称 ω(x)为一个权函数。如果定义在[α,b]上的函数 ƒ(...
勒让德
多项式
的性质(
正交
性、奇偶性、递推式)
答:
勒让德
多项式
,这组既神秘又优雅的数学构造,以其
正交
性、奇偶性以及递推式,向我们展示了数学的无穷魅力。它们在函数分析的领域中扮演着重要的角色,是理论和实践中的强大工具。探索它们的奥秘,如同在数学的乐章中探寻音符的和谐与韵律,令人着迷不已。
(8)
正交多项式
答:
Legendre
多项式
在 区间上关于权函数1
正交
,且 总结:本篇笔记介绍...
正交多项式
的计算步骤是什么?
答:
2、将闭区间[0, 1]等分成shu(2 * n)份,重复上述操作。3、上述两步的结果做差,如果绝对值小于,如: 1e-6,那么输出第二步的结果;否则继续加倍等分区间重复操作。数学
分析
:f(x)=x^2=x*x;定积分:x*x*x/3+c(常数)在区间(0,1)上定积分:1/3=0.333333 结果正确。常用的
正交多项
...
怎样理解勒让德
多项式
的
正交
性?
答:
看数值
分析
也遇到这个问题,楼上说的有道理。将{1,x,x^2,...}去施密特
正交
化得到的是勒让德
多项式
对应的规范正交系。计算过程如下:附上勒让德微分方程:
勒让德
多项式
的
正交
关系
答:
勒让德
多项式
在取决满足如下的
正交
关系式: 例如
有关
正交
变换,特征值与最小
多项式
的问题
答:
你说的是实特征值吧。4维空间本身无特征值就是说特征值都是复数,因而成对出现。又因为平方、立方后都有实特征值,所以一定是二次方根与三次方根,也就是i,-i,w,w^2。后者满足w^2+w+1=0。因此最小
多项式
是 (x^2+1)(x^2+x+1)...
勒让德
多项式
的性质有哪些?
答:
勒让德多项式是一种
正交多项式
,其特点在于当阶数增加时,高阶项的系数会逐渐趋近于零,同时增加或删除一项对其他项没有影响。这种性质源于它的正交性,这一特性在工程中具有重要的应用价值。相关知识如下:1、勒让德多项式能够解决一类特殊的工程问题,即在有心力场中的势能问题。有心力场是一种物理场,...
正交多项式
系数表怎么查找
答:
1、首先确定需要查找的
正交多项式
类型。2、其次使用专业的数学文献,通过索引或目录等方式,找到正交多项式系数表所在的章节。3、最后在找到的章节中,根据需要查找的正交多项式类型,查找对应的系数表格,记录和复制所需的系数。
用施密特正交化方法求
正交多项式
,正交多项式是否唯一,什么情况下唯一...
答:
如果
多项式
是按固定顺序进行
正交
化就是唯一的,但是顺序不一样就不唯一,按照(a1,a2,a3)和(a1,a3,a2)结果不一样
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