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复合函数二阶导数例题
一元
复合函数
求
二阶导数
怎么求?比如f=f(u),u=u(x),求f''=?
答:
二阶导数
=f''(u)·u'(x)·u'(x)+f'(u)u''(x)=f''(u)·u'(x)平方+f'(u)u''(x)
高数,求
二阶导数
答:
复合函数
的
求导
y'=
2
sin2x · (sin2x)'=2 sin2x · cos2x ·(2x)'=2sin2xcos2x · 2=2sin4x y''=2 cos4x·(4x)'=8cos4x
y=lnx(x+根号下1+x
2
)的
二阶导数
答:
1、这道题是计算
复合函数的二阶导数
;2、这类问题的解答方法,是使用链式
求导
,一阶求导完毕后,继续再求导一次。[
复合函数
= composite function;链式求导 = chain rule;二阶导数 = second derivative ]3、具体解答如下,如果看不清楚,请点击放大,图片会非常清晰。
复合函数二阶导
问题?
答:
则 y''=d²y/dt²=dy'/dt=
2
cost²-4t²sint²;如果写成y'=dy/dt=2tcosx;(即式中的x不用x=t²代入)那么y''=dy'/dt=(dy'/dx)(dx/dt)=2t(-sinx)•2t+2cosx=-4t²sinx+2cosx=2cost²-4t²sint²;写成一般公式就是...
多元
复合函数二阶求导两题
,求过程。
答:
1、z=f(x²+xy)对x求偏导得到 Z'x=f ' *(2x+y)继续对y求偏导得到 Z''xy=f' +f'' *(2x+y) *x 显然选择A
2
、W'x=f1' +f2' *y 继续对x求偏导得到 W''xx=f11'' +f12'' *y +f21'' *y+ f22'' *y²=f11'' +2f12'' *y + f22'' *y²选择C...
求
复合函数
的
二阶
偏导
答:
= -f''+(2xy-y^2)f''2xy^3f''+2yf'上述是典型的
复合
连续
函数
求
二阶
偏
导数
,写法规范。引入:偏导数在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时,函数 f(x,y) 的...
已知y=1+xe^xy,求y的
二阶导数
?
答:
方法很简单——利用
复合函数
求导,但算到
2阶导数
比较繁琐:将隐函数方程关于x求导:y'=e^(xy)+x(xy)'e^(xy)=e^(xy)+x(y+xy')e^(xy)=(1+xy+x^2y')e^(xy)整理得到:y'=(1+xy)e^(xy)/[1-x^2e^(xy)]再对前式继续关于x求导:y”=(1+xy+x^2y')'e^(xy)+(1+xy+x^...
求数学大神指教关于
复合函数
求
二阶导数
的问题!
答:
对某个变量
求导
,只要
函数
式中包含该变量,则一个一个都要去取
导数
,如这里z对y的偏导数:∂z/∂y(总偏导数)=(∂z/∂u)(∂u/∂y)+ ∂z/∂y(单项偏导数)=(∂z/∂u)x+ ∂z/∂y(单项);∂²...
多元
复合函数
求
二阶导
,这道题里面多出来的f2'是什么情况?求大神解答...
答:
1.关于多元
复合函数
求
二阶导
,这道题里面多出来的f2'的理由见上图。2.此题多元复合函数求二阶导,这道题里面多出来的f2'的情况主要是,图中第一行划线部分,求二阶偏导,对y求偏导时,应该用乘积的
求导公式
。3. 求二阶导,这道题里面多出来的f2',第一行划线部分用乘积求导公式,就得第三...
复合函数二阶
偏
导数
问题
答:
即:u(x,y) =
2
/(1+φ') (7) 这就是第二问题的第一步。而 ∂u/∂x=-2φ''(1+∂z/∂x)/(1+φ')² 将(5)式代入,最后得到:∂u/∂x = -2φ''(1+2x)/(1+φ')³ (8) 这是第二问题的最后一步!
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