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叙述并证明代数学基本定理
证明
:任意奇次项实系数多项式必有根?
答:
证明
:设f(x)=anx^n+a(n-1)x^(n-1)+...+a1x+a0(其中n为奇数)明显有f(x)为连续函数 当an>0时有:lim(x→-∞)f(x)=-∞ lim(x→+∞)f(x)=+∞ 由于f(x)是连续函数,所以f(x)至少有一个0点 即f(x)至少有一个实数根。当an<0时有:lim(x→-∞)f(x)=+∞ lim(x→...
帮我找两个
数学
家的故事。
答:
1799年高斯提出了他的博士论文,这论文
证明
了代数一个重要的定理: 任一多项式都有(复数)根。这结果称为「
代数学基本定理
」(Fundamental Theorem of Algebra)。 事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明,可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来,然后提出自己的见解,他一生中一共...
代数学
的符号代数
答:
级数、牛顿二项式和丢番图分析等,是对16世纪中期发展起来的符号
代数学
的系统总结。18世纪对代数学的研究时常要服从分析学的需要,许多人甚至把分析看作代数的延伸。其实这一时期代数学的发展为19世纪的革命性变化奠定了基础。高斯研究了复数及其运算的几何表示,给出代数
基本定理
的第一个
证明
(1799)。
字母关系式是不是
代数
答:
数学
家们说:不用了。这就是代数里的一个著名的定理—
代数基本定理
。这个定理简单地说就是n次方程有n个根。1742年12月15日瑞士数学家欧拉曾在一封信中明确地做了陈述,后来另一个数学家、德国的高斯在1799年给出了严格的
证明
。 把上面分析过的内容综合起来,组成初等代数的基本内容就是: 三种数——有理数、...
数字电子 利用逻辑
代数
的
基本定理
和公式
证明
下列等式 ?
答:
A'B'+AC = (A+B')(A'+C)
证明
:左式=(A+B)'+(A'+C')' = [(A+B)(A'+C')]'=[AA'+AC'+A'B+BC']'=(AC'+BC'+A'B)'=[(A+B)C'+A'B]'=[(A'B')'C'+A'B]'=[(A'B')'C']'(A'B)' =(A'B'+C)(A+B')=AC+A'B'+B'C= =(A+B')(A'+C)=右...
两根之和两根之积公式推导
答:
设一元二次方程:ax^2+bx+c=0(a,b,c属于R 且a不等于0)可推出:ax²+bx+c=0,(a≠0)即a(x²+bx/a+c/a)=0 的两根为x1,x2 则原方程等同于方程:a(x-x1)(x-x2)=0 即a[x²-(x1+x2)x+x1x2]=0 对比1,2式可得:x1+x2=-b/ax1*x2=c/a ...
数字电子 利用逻辑
代数
的
基本定理
和公式
证明
下列等式
答:
A'B'+AC = (A+B')(A'+C)
证明
:左式=(A+B)'+(A'+C')'= [(A+B)(A'+C')]'=[AA'+AC'+A'B+BC']'=(AC'+BC'+A'B)'=[(A+B)C'+A'B]'=[(A'B')'C'+A'B]'=[(A'B')'C']'(A'B)'=(A'B'+C)(A+B')=AC+A'B'+B'C= =(A+B')(A'+C)=右式 ...
柯西积分公式
证明
答:
Liouville定理 有界整函数必为常数.利用柳维尔定理可以行反证法简洁
证明代数学基本定理
:一元n次方程在复数域内必有解 Morera定理 即柯西积分定理的逆定理:(柯西积分定理: 设C是一条简单闭曲线,函数f(z)在以C为边界的有界区域D内解析,在闭区域D‘上连续,那么有: f(z)对曲线的闭合积分值为零.)...
柯西积分公式
答:
Liouville定理 有界整函数必为常数.利用柳维尔定理可以行反证法简洁
证明代数学基本定理
:一元n次方程在复数域内必有解 Morera定理 即柯西积分定理的逆定理:(柯西积分定理: 设C是一条简单闭曲线,函数f(z)在以C为边界的有界区域D内解析,在闭区域D‘上连续,那么有: f(z)对曲线的闭合积分值为零...
实数完备性
基本定理
的等价性(6个定理间相互推导的
证明
)
答:
实数完备性
基本定理
等价,1.确界原理.2,单调有界定理,3.区间套定理.4.有限覆盖定理.5.聚点定理.6.柯西收敛准则 ,这六个定理间相互推导的
证明
(共15个证明),好,很好.本人向 提问者王阳光光 问个 好.可看北京大学,理科课本,有.但清华大学工科没有.我北京大学毕业的.你呢.研究生么....
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