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参数方程面积公式
怎么用
参数方程
直接求
面积
答:
所以极坐标下
面积公式
为S = ∫∫ r dr dθ = ∫ 1/2 r^2 dθ;这里r = 1+cosθ;所以S = ∫ 1/2 (1+cosθ)^2 dθ;
参数方程
求
面积
的推导,这一步是怎么来的?
答:
A=(1/2)∮(xdy-ydx)这是格林公式求xoy平面上
面积公式
若平面曲线是
参数式
因x=x(t),y=(t),dx=x'dt,dy=y'dt 即可用x(t)和y(t)代替x和y 用x'dt代替dx,用y'dt代替dy A=1/2∮[x(t)y'(t)-y(t)x']dt 平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的...
参数方程
求
面积
的推导,这一步是怎么来的?
答:
A=(1/2)∮(xdy-ydx)这是格林公式求xoy平面上
面积公式
若平面曲线是
参数式
因x=x(t),y=(t),dx=x'dt,dy=y'dt 即可用x(t)和y(t)代替x和y 用x'dt代替dx,用y'dt代替dy A=1/2∮[x(t)y'(t)-y(t)x']dt 平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的...
不知道
参数方程
的图像怎么求它们围成图形的
面积
答:
简单分析一下,详情如图
怎样用
参数方程
表示一些几何图形的
面积
?
答:
因为y=x,解以上三个
公式
,得
参数方程
x=3/√2cost,y=3/√2cost,z=3sint (2)理解以后,为了快速计算,可以这样,y=x代入x^2+y^2+z^2=9,有xoz面的投影方程2x^2+z^2=9,这样只有2个未知量,观察投影方程,取√2x=3cost,z=3sint,即x=3/√2cost,则z=3sint,从而可得该曲线...
高等数学
参数方程
求
面积
! 求高手!
答:
SΔ 为 y = x + 1及x 轴在【-1,2】所围的
面积
,S 参 是
参数
曲线及x 轴在 x∈【1,2】, 即 t ∈(0,1) 所围的面积.S = SΔ - S 参= 9/2 - ∫ [0,1] ( 4t - t² ) d ( t²+ 1 )= 9/2 - ∫ [0,1] (8t² - 2t³) dt = ...
定积分问题 当图形边界曲线为
参数方程
时,求其
面积
的定积分
公式
是什么啊...
答:
由连续曲线y=f(x) (x ≥0),以及直线x=a,x=b(a<b)和x轴所围成的曲边梯形的
面积
为:A =∫(a→b) y(x) dx 如果f(x)在[a,b]上不都是非负的,则所围图形的面积为:A=∫(a→b) | y(x) | dx 转化为
参数方程
:为A=∫(α→β) | y(t) |*x'(t) dt 其中注意α...
曲面
参数方程
的
面积公式
,求推导!!!
答:
一、在曲面上任取一点P,在P点周围的微曲面的
面积
为dS,这个微曲面在uv平面上的投影面积为dudv。求得曲面在该点处的法向,与uv平面夹角为α,那么dS=(1/cosα)dudv,那么S=(1/cosα)在D上的积分。二、设上面那三个雅可比行列式为A,B,C 因为dydz=Adudv=(y'uz'v-y'vz'u)dudv dzdx=Bd...
关于
参数方程
求
面积
的问题?
答:
右边表述的是绕x轴旋转时求体积。其
公式
是V=π∫(α,β)ψ²(t)dφ(t)。供参考。
如何用
参数方程
描述旋转体表
面积
?
答:
旋转体表
面积
的
公式
S=∫2πf(x)*(1+y'²)dx,体积公式为Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。以f(x)为半径的圆周长=2πf(x),对应的弧线长=√(1+y'^2)△x,所以其面积=2πf(x)*√(1+y'^2)△x这就得到表面积积分元,所以,表面积为∫2πf(x)*(1+y'^2)dx...
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