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参数方程面积公式
设摆线的
参数方程
为x=a(t?sint)y=a(1?cost)其中0≤t≤2π,常数a>0...
答:
由弧长的计算
公式
可得,弧长微分ds=[x′(t)]2+[y′(t)]2dt=(a(1?cost))2+(asint)2dt=2a2(1?cost)dt=4a2sin2t2dt=2a|sint2|dt,故该摆线在0≤t≤2π部分的弧长为L=∫2π0ds =∫2π02a|sint2|dt=∫2π02asint2dt=?4acost2|2π0=8a.该弧段绕x轴旋转一周所得旋转曲面
面积
...
如何证明椭圆的
面积公式
?
答:
焦点三角形
面积
S=b²·tan(θ/2)。注意 椭圆上任意一点到F1,F2距离的和为2a,F1,F2之间的距离为2c。而
公式
中的b²=a²-c²。b是为了书写方便设定的
参数
。又及:如果中心在原点,但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时,
方程
可设为mx²+ny²=1(m>0,n>0,...
旋转体的侧
面积
怎么计算?
答:
旋转体的基本概念包括旋转中心、旋转半径和旋转角。旋转中心是旋转体的中心点,也是旋转轴的交点;旋转半径是旋转体表面上任意一点到旋转中心的距离;旋转角是旋转体表面上任意一点随旋转轴所转过的角度。旋转体的侧面积是指旋转体侧面的面积,其计算方法可以使用侧
面积公式
进行计算。对于一些常见的旋转体,...
单叶旋转双曲面表
面积
答:
首先把已知单叶双曲面方程表示成
参数方程
形式,x(t)、y(t)、z(t), 单叶双曲面旋转体截口为圆,圆半径R*2=x*2+y*2, 代入
参数式
,表示成R(z),然后根据具体截面积分。也不知道对错,仅供参考,呵呵!
圆锥曲线
公式
答:
弦长=√k²+1*√(x1+x2)²-4x1x2以上是焦点在x轴的,y轴只需将x换成y即可。二.双曲线 1.通径长 = 2b²/a 2.焦半径公式(有8个,很难打符号的,不过可以根据极坐标
方程
来直接解答,比焦半径公式还快一些)3.焦点三角形
面积公式
S⊿PF1F2 =b²cot(θ/2)三....
关于图形的问题,求助!
答:
椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸,它的
参数方程
是:x=acosθ , y=bsinθ 标准形式的椭圆在x0,y0点的切线就是 : xx0/a^2+yy0/b^2=1 椭圆的
面积公式
S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长). 或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴...
勒洛四面体有什么数学性质?
答:
通过直角坐标系下的
参数方程
,我们可以找到这个顶点在三维空间中的精确位置(参数方程的巧妙运用,使得计算过程变得精确而简洁。)接下来,通过三重积分,将复杂的空间关系转化为直观的数学表达。在表面积的探讨中,我们同样选择一个侧面积作为切入点。利用球面
面积公式
,我们注意到勒洛四面体的侧面是单连通的...
关于椭园的
公式
答:
,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c ,c为椭圆的半焦距。椭圆的
面积
是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸,它的
参数方程
是:x=acosθ , y=bsinθ 。标准形式的椭圆在(x0,y0)点的切线就是 : xx0/a^2+yy0/b^2=1 一般方程 Ax^2;+Bxy+Cy^2;+Dx+Ey+F=0 (A.C不为0)
圆的周长怎么求?
答:
圆的周长=2*π*半径=π*直径。知道直径,就可以知道半径,直径=2*半径,圆的周长
公式
是2*π*半径,就可以得到直径求周长公式:周长=π*直径。
椭圆形的体积
公式
答:
椭圆体的体积V=(4/3)πabc 椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于 常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个 焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半。椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。椭圆围绕它的长轴...
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