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利用第二类的曲线积分求面积
第二类曲线积分
,求下列曲线围成
面积
答:
线
积分计算面积
的话,只有联系Green公式:
利用第二类曲线积分
,求下列曲线所围成的图形
面积
答:
如图所示:
用曲线积分计算
星形线
的面积
的方法是什么?
答:
转化为
第二类曲线积分用
格林公式推广式做,即由推出A=1/2(∫xdy-ydx)。那么这个星形线
的面积
就可以表示为S=1/2∫【0,2π】(3cos^4sin^2+3sin^4cos^2dt,接下来只需要算一个定积分即可,最后化简出来是3/2∫【0,2π】(1/8—1/8cos4t)dt,算出来S=3π/8。
一道
第二类曲线积分
问题
答:
最佳答案做得很对。但是还能更简单一些。|y|是关于y的偶函数,曲线C关于x轴对称,
利用第二类曲线积分
奇倍偶零原则 得∫|y|dx=0 ,积分直接变成I=∫xdy 再用格林公式,化为I=∫∫1ds,即为求椭圆
面积
S椭圆=πab=6π,最后别忘乘以36,I=216π ...
用第
二型
曲线积分求
椭圆
的面积
,详细解答!!!采纳后有好评。。
答:
公式的来历如下
关于
曲线积分的面积
和周长
答:
第一类曲线积分就是分割-求和-取极限 你的∫ds,说白了就是,分成n段,每段长度"德尔塔s"然后乘以1,每单位,不还是长度么?求和不就是周长么?你要想
求面积
,可以用重积分,用2重积分,曲面积分 非要用曲线积分 那就
用第二类曲线积分
∫pdx+qdy 满足格灵公式:偏q/偏x-偏p/偏y=1 的时候也是...
利用曲线积分求
图形
面积
答:
根据格林公式,S=1/2(∫xdy-ydx),再继续
算第
二型
曲线积分
就行了 你给的例题给错了,伯努利双纽线应该是(x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2),极坐标下是r=a(cos2α)^1/2,把积分转换成角度α的定积分即可,答案是a^2
第二类
曲面
积分的
计算方法
答:
由于是有向曲面,设它的单位法向量为n=(cosα,cosβ,cosγ),取曲面
面积
微元dS,则所求的单位时间内流量微元就是dE=(v·n)dS,若记有向曲面向量微元为dS=ndS,则dE=v·dS.第二型曲面积分是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量
的计算
问题。第二型
曲线积分
与积分路径有关,第二型...
怎麽
用曲线积分求面积
?
答:
平面xoy上曲线C围成的区域D
的面积
S=∮(C)xdy.(二型
曲线积分
)∮(C)xdy=∮(C)[0dx+xdy]=∫∫(D)(偏x/偏x-偏0/偏y)dxdy= =∫∫(D)1dxdy=D面积。(前一个等号:格林公式)
利用第
二型
曲线积分
,求下列曲线所围成的图形
的面积
> <
答:
∮(xdy-ydx)将上式代入
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