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利用求导求函数最值问题
如何
用导数求函数
的最大值点?
答:
求导
:对
函数
f(x)进行求导,得到它的导函数f'(x)。导函数表示了原函数在不同点处的斜率或变化率。找出
导数
为零的点:解方程f'(x) = 0,找到使得导数为零的点。这些点被称为临界点,可能是函数的
极值
点(包括最大值和最小值)。检查临界点:检查每个临界点,并确认它们是否对应于函数的最大值...
导数求最
大值和最小值
答:
导数求最
大值和最小值方法有:找出
函数的导数
、导数为零的点、导数不存在的点、
极值
点的判断、边界点的判断。1、找出函数的导数:首先对给定的函数进行求导,得到函数的导数表达式。2、导数为零的点:找出函数的导数为零的点,即
求解导数
等于零的方程。将导数表达式等于零,然后解方程得到导数为零的点...
高中数学
求导求最值问题
答:
函数
f(x)=x+1/x+a^2 g(x)=x^3-a^3+2a+1,若存在x1 ,x2属于[1/a,a](a大于1)使得|f(x1)-g(x2)|≤9 ,当且仅当x=1时,f(x)的最小值为2+a²,g(x)在[1/a,a]上的最大值为a³-a³+2a+1=2a+1 故|a²+2-(2a+1)|≤9,|a²-2...
用求导
的方法
求最值
答:
y(min)=y(x=0)=0。这是在闭区间[0,4]内的
最值
,在(0,4)内没有最大最小值。微分方程 是伴随着微积分学一起发展起来的。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与
导数
有关的
问题
。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度
函数
的落体运动等问题,很多可以用微分方程
求解
。...
如何
利用导数求解函数
的
极值问题
?
答:
然后,我们需要了解如何
利用导数
来
求解函数
的
极值
。一般来说,我们可以通过以下步骤来求解:1.求出
函数的导数
。这通常需要使用到微积分中的求导法则,例如链式法则、乘积法则和商法则等。2.找出导数为0的点,这些点被称为临界点。在这些临界点处,函数可能会取得最大值或最小值。3.对每一个临界点进行...
用导数求最
大值的步骤
答:
第一步:
求导
f'(x)。第二步:令
导数
f'(x)=0.求出
极值
点,第三步:列表,考虑极值点左右导数的正负,得出极大值,极小值。第四步:比较极值与闭区间端点值的大小,最大值为
函数
的最大值,最小值为函数的最小值。
如何
用导数求函数
的
极值
呢?
答:
1、先求一次
导数
,这个一次导数,全名叫一次导函数(first derivative, 或 first differentiation);2、令一次导函数为0,解出来的x,称为静态点(stationary point);3、继续对一次导
函数求导
,求出来的是二次导函数。将刚才的静态点的x,代入到二次导函数中,如果大于零,刚才的静态点为极小值点;如...
高数-
利用导数求最
大值和最小值
答:
既然
求导
后,解得了X=-2和X=1,那不就是说这两个中一定是最大值和最小值吗?这句话你理解错了,如果f(x)定义域是R,你说的说对了,现在的定义域是[-3,4]所以求出两个零点x=-2 与x=1后,要比较f(-2)及f(1)及区间[-3,4]中两个端点f(-3)及f(4)的值的大小,谁大,就是最...
函数求极值
的方法
答:
解答:首先,计算
函数的导数
:f'(x) = 3x^2 - 12x + 9。令导数等于零,并解方程得到临界点:3x^2 - 12x + 9 = 0化简得到:x^2 - 4x + 3 = 0然后,
求解
方程得到 x = 1 或 x = 3。将临界点 x = 1 和 x = 3 代入函数 f(x),得到对应的
函数值
f(1) = 4 和 f(3)...
用导数求函数
的
最值问题
,只能用求导的方法,写出详细步骤,
答:
5、设与墙壁平行的边为x米,靠近墙壁的边为(20-x)/2=10-x/2米 面积S=x(10-x/2)=10x-x^2/2 S'=10-x S'=0 10-x=0 x=10 S'>0 10-x>0 x<10 S'<0 x>10 可见,x=10时,S取得最大值 Smax=10(10-10/2)=50平方米 当与墙壁平行的边长度为10米,靠近墙壁的边为5米,...
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