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导数求函数最值的例题及解析
如何利用
导数
公式
求函数的极值
答:
解法一:∵lim(x->π/2)[(sinx-1)tanx]=lim(x->π/2){[(sinx-1)/cosx]sinx} =lim(x->π/2)[(sinx-1)/cosx]*lim(x->π/2)(sinx)=lim(x->π/2){[sin(x/2)-cos(x/2)]/[cos(x/2)+sin(x/2)]}*1 =0*1 =0 lim(x->π/2){(sinx)^[1/(sinx-1)]} =lim(...
用
导数求函数的最值
问题,只能用求导的方法,写出详细步骤,
答:
x>10 可见,x=10时,S取得最大值 Smax=10(10-10/2)=50平方米 当与墙壁平行的边长度为10米,靠近墙壁的边为5米,面积最大。
如何用
导数求函数的
最大
值和
最小值?
答:
只看x>0的部分,则f(x)=x+1/x。
求导
,f'(x)=1-1/x^2,解f‘(x)=0,可得x=1。f(x)在x=1处取最小值,代入可得f(1)=2,得证。
函数最值
分为函数最小值与函数最大值。最小值即定义域中函数
值的
最小值,最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大(小)值的几何意义——函数...
高中数学专题09
函数的最值
答:
通过具体例子和练习,我们不断深化对
函数最值
的理解,例如f(x)的
导函数
和取值范围,以及切线与极值的关联。最后,让我们检验一下对点训练中的
题目
:函数y=x^3+x^2+m,通过求解得出最大值与m的关系。 函数f(x) = 2x^3 - 9x在区间[k, 2]上的最大值,揭示了参数k对函数行为的影响。
高中数学 用
导数
来
求最值
或单调区间,需要讨论的典型
例题和
详细答案
答:
已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(xR),其中aR.当a≠2/3时,
求函数
f(x)的单调区间与
极值
.解:(1)当a=0时,f(x)=x2ex,f'(x)=(x2+2x)ex,故f'(1)=e.所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为e.(2)f'(x)=[x2+(a+2)...
怎样用
导数解析
法
求函数的最值
啊?
答:
解析
过程如下:z=f(x²y,xy²)∂z/∂x=2xy*f'1+y²*f'2;∂z/∂y=x²*f'1+2xy*f'2;所以dz=(2xy*f'1+y²*f'2)dx+(x²*f'1+2xy*f'2)dy 这里f'1是指对第一个变量u=x²y
求导
,f'2是指对第二个变量v...
用
导数
来
求函数的最值
答:
1+x)]= (x+2)(1-x)/(1+x)∴ x∈[0,2]时, f'(1)=0 , x<1 ,f'>0 ; x>1 ,f'<0 ;f'(x) 在 x=1 点两侧左升右降, f(1)=ln2 -1/4 > 0 为f在x∈[0,2]上的最大值;又: f(0)= 0 < f(2)=ln3 - 1 f(0)=0 为f在x∈[0,2]上的最小值 ...
函数极值的
三大方法有哪三种?
答:
求函数的极值
有几种常见的方法,下面是其中的三种:1. 导数法:首先,计算
函数的导数
。找到
导函数
为零或不存在的点,这些点被称为临界点。然后,通过判断临界点的导数符号变化来确定极值类型。如果导数从正变为负,那么该点是极大值点;如果导数从负变为正,那么该点是极小值点。在临界点之外,还...
怎么用二阶
导数
判断极大
值和
极小值
答:
具体回答如图:结合一阶、二阶导数可以
求函数的极值
。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶
导数和
二阶导数都等于0时,为驻点。
如何利用
导数求函数的
最大值?
答:
这其实很简单 首先,对
函数求导
,然后命
导数
等于零,求出x的值,根据导数的形式,哪一个x的值是由正数变为负数,那这一个x所对应的函数值就是他的极大值,如果这个函数有取值范围,那么,在比较其他值与它的端点
值的函数值的
大小,哪一个大哪一个,就是他的最大值。希望我的回答对你有帮助 ...
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