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利用极值求椭圆的半长轴
椭圆极值
点
的长半轴
和短半轴是多少?
求解
!
答:
长半轴
为√(3(2+√3)),短半轴是√(3(2-√3)),
用
拉格朗日乘数法做的。^【解析】z=x^2+y^2 x+y+z=1
椭圆
方程为(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=3/2 z=1-x-y 原点到这椭圆上点的距离r=根号{x^2+y^2+z^2}
极值
点坐标满足dr/dx=0 dr/dx=[2x+2y*dy/dx+2z*dz/dx]/2r...
如何
用极值
计算
椭圆
5x^2+4xy+2y^2=1
的半长轴
答:
这个计算量实在太大了,只能给个思路了,
椭圆
上任意两个间的距离,其中
长轴
两端点的距离最大,由此转化为
极值
问题,也就是求f(x1,x2,y1,y2)=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2的
最大值
,设拉格朗日函数F=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+λ(5x1^2+4x1y1+2y1^2-1)+μ(5x2^2+4x2y2+2y2^2-1...
求椭圆
x^2+y^2=R^2 x+y+z=1
的长半轴
和短半轴 用多元函数
极值的
方法...
答:
求得两个
极值
点A(R/√2,R/√2,1-√2R),B(-R/√2,-R/√2,1+√2R)所以
长轴
为|AB|=2√3R 所以
长半轴
为a=√3R
椭圆
面积S=∫∫√3dxdy=√3πR^2=πab (积分区域是底面投影圆 x^2+y^2=R^2)得到短半轴b=R
求问一道题:
利用
条件
极值求椭圆
周5x^2+8xy+5y^2=9
的长
、短
半轴
之长?
答:
然后你构造一个目标函数,我这里构造的是x^2+y^2,目的是想求
椭圆
上的点到原点,距离的
最大值
和
最小值
正好是两个
半轴
的顶点,这样用条件
极值
就可以做出来了
...平面x+2y+5z=0截得椭圆,求该
椭圆的长半轴
与短半轴
答:
p'y=2y+2λ1y+2λ2=0 p'z=2z+8λ1z+5λ2=0 p'λ1=x^2+y^2+4z^2-9=0 p'λ2=x+2y+5z=0 解得 四个
极值
点A(6/√5,-3/√5,0), B(-6/√5,3/√5,0), C(1,2,-1), D(-1,-2,1)其中前两个为
长轴
端点,后两个为短轴端点,所以
长半
轴a=AO=3 短
半轴
b...
椭圆的半长轴
怎么算
答:
椭圆的周长可以通过以下公式计算:周长 = 2π√((a^2 + b^2) / 2)其中,a和b分别是
椭圆的长半轴
和短半轴。π是一个常数,约等于3.14159。例,如果椭圆的长半轴a为5,短半轴b为3,
则
周长可以计算为:周长 = 2π√((5^2 + 3^2) / 2) ≈ 2π√((25 + 9) / 2) ≈ 2π√...
椭圆的半长轴
和半短轴是什么 椭圆的半长轴和半短轴如何算
答:
1、椭圆截与两焦点连线重合的直线所得的弦为
长轴
,长为2a,长轴的一半为
长半
轴,长度为a。椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所得弦为短轴,长为2b,短轴的一半为短
半轴
,长度为b。2、椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为
椭圆的
两个...
椭圆
形
的半长轴
答:
半长轴是
椭圆
(行星公转轨道)长轴的一半长,长轴是过焦点与椭圆相交的线段长。半长轴长即是行星离主星的平均距离。近星点和远星点可由半长轴长与离心率计算得出,R近日点=a(1-e)R远日点=a(1+e)。所有的行星的轨道
的半长轴
的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,即为开普勒第三定律(周期...
高数
椭圆极值
问题
答:
=0的形式,
则椭圆
上任一点(x,y)处的切线的斜率K,按照隐函数的求导方法,把点(x,y)以及斜率K按照点斜式写出切线的方程,注意点(x,y)是切线上定点,且满足
椭圆的
方程,
用
X,Y表示切线的动点坐标,即得。问号2,面积S=三角形面积-椭圆面积的四分之一,椭圆面积=∏*
长轴
*短轴=∏ab。
用
lagrange乘子式证明
椭圆
上的点到其中的距离
最大值
为
长半轴
,
最小值
...
答:
求导得x+xd/a^2=0,y+yd/b^2=0,x^2/a^2+y^2/b^2=1。注意到x y不能同时为0,因此乘子d或为-a^2,或为-b^2。于是得驻点为x^2=a^2,y^2=b^2,即驻点为(a 0)(-a 0)(0 b)(0 -b),四个点对应的f(x y)=x^2+y^2的函数值最大是
半长轴
,最小是半短轴。
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