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利用曲线积分求椭圆的面积
利用曲线积分求椭圆
4x^2+9y^2=36
面积
为
答:
所以
椭圆的面积
=πab=6π
计算曲线积分
,过程详细一点,谢谢了
答:
=9∫∫dxdy
椭圆面积
S=π(3×4)=12π =9×12π (∫∫dxdy是椭圆面积,椭圆面积=长半轴×短半轴×π)=108π
为什么
曲线积分
可以
求椭圆面积
,依据是什么
答:
是格林公式
。对于平面上的封闭曲线的积分--线积分(当然有些条件要满足)都可以通过格林公式转换成对一块平面区域的积分--面积分,这是高等数学下册的内容哦~
利用曲线积分计算椭圆
9x^2+16y^2=144所围成的图形
的面积
答:
根据对称,
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1所围成的图形
的面积
S=4b∫(下标为0,上标为a)√(1-x^2/a^2)dx=4ab∫(下标为π/2,上标为0)cosθ(-cosθ)dθ =-2ab∫(下标为π/2,上标为0)(1+cos2θ)dθ =-2ab(θ+1/2sin2θ)|(下标为π/2,上标为0)=-2ab(0...
求指教对坐标的
曲线积分计算椭圆
x=acosθ y=bsinθ 所围成
的面积
A
答:
如果对公式:
面积
A=∬D dxdy=(1/2)∮L xdy-ydx很明白,那么后面
的
运算就应该没问题。把x=acosθ,dx=-asinθdθ;y=bsinθ,dy=bcosθdθ;代入(1/2)∮L(xdy-ydx)即得。
用第二型
曲线积分求椭圆的面积
,详细解答!!!采纳后有好评。。
答:
公式的来历如下
如何用曲线积分计算椭圆
柱面截面
面积
答:
用
柱坐标:∫∫∫ zr³cosθsinθ dzdrdθ =∫[0→π/2] cosθsinθ dθ∫[0→1] r³ dr∫[0→3] z dz 三个
积分
各
算
各
的
就行,这里书写不方便,我一个一个算,你做题时可以一起算 ∫[0→π/2] cosθsinθ dθ =∫[0→π/2] sinθ d(sinθ)=(1/2)sin...
高数下格林公式
求椭圆面积
答:
这个题目是格林公式反过来
用
,即用第二类
曲线积分
来
算
二重积分,二重积分被积函数是1的时候等于积分区域
的面积
。
利用曲线积分求椭圆
x=4 3cost,y=2 4sint
答:
你好!答案如图所示:这是要求
椭圆面积
吗?
用
参数化就可以了,结果是12π 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。
椭圆积分
怎么
计算
答:
公式如下:其中R是其两个参数的有理函数,P是一个无重根的3或4阶多项式,而c是一个常数。在P有重根的时候,或者是R(x,y)没有y的奇数幂时。但是,通过适当的简化公式,每个
椭圆积分
可以变为只涉及有理函数和三个经典形式
的积分
。
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